הוספת דוגמאות עשרוניות לפתרון. חיבור, חיסור, כפל וחילוק של שברים עשרוניים. הפחתת שבר עשרוני ממספר טבעי ולהיפך

13.08.2021

מערך שיעור במתמטיקה בכיתה ה' בנושא "חיבור וחיסור שברים עשרוניים"

	שם מלא (שם מלא)	ניקולינה אירינה יבגנייבנה
	מקום העבודה	פנימיית מוסד חינוכי תקציבי ממלכתי מס' 1 ג.ו. צ'פאיבסק
	הגדרת תפקיד	מורה למתמטיקה
	נושא	מתמטיקה
	מעמד
	נושא השיעור	חיבור והפחתה של עשרונים (40 דקות)
	הדרכה בסיסית	נ.יא וילנקין. מתמטיקה: ספר לימוד למוסדות חינוך כיתה ה'. -מהדורה 21, - M.: Mnemosyne, 2007

מטרות השיעור:

1) לגבש את המיומנות של חיבור והפחתה של שברים עשרוניים;

2) לפתח חשיבה לוגית, דיבור מתמטי בעל פה, זיכרון של תלמידים;

3) לטפח פעילות, עצמאות, עניין בנושא.

9. משימות:

חינוכי (היווצרות של UUD קוגניטיבי):

חזרה, אימות ותיקון של ידע, מיומנויות ויכולות של תלמידים; לזהות ולנסח מטרות קוגניטיביות, לבנות באופן מודע ושרירותי את הצהרותיהם;

פיתוח (היווצרות של UUD רגולטורי)

היכולת לעבד מידע ולדרג אותו לפי העילות שצוינו; לתכנן את פעילותם בהתאם לתנאים ספציפיים; שיקוף של שיטות ותנאי הפעולה, בקרה והערכה של התהליך ותוצאות הפעילות, פיתוח עניין קוגניטיבי בנושא;

חינוכי (יצירת UUD תקשורתי ואישי):

היכולת להקשיב ולנהל דיאלוג, להשתתף בדיון קולקטיבי על בעיות, לטפח אחריות ודיוק.

סוג שיעור:שיעור ביישום הידע, הכישורים והיכולות של התלמידים לחיבור והפחתה של שברים עשרוניים.

צורות עבודה של תלמידים: פרונטלי, קבוצתי, אינדיבידואלי

13. ציוד הכרחי: מחשב, מקרן, ספר לימוד במתמטיקה, דפי מידע (קלפים עם עבודות מבחן, קלפים עם משימות בעל פה ובכתב, קלפי איתות בשלושה צבעים (צהוב, אדום, ירוק), אמוטיקונים משלושה סוגים (, , ), מצגת אלקטרונית שנעשתה בתוכניתנקודת חשמל, מגנטים.

14. טופס שיעור:מצגת מחשב.

15. הנעת שיעור:לעורר עניין בלימודי מתמטיקה.

16. קבלות פנים:- יצירת בידור, הפתעה בשיעור;

יצירת מצב של הצלחה;

בקרה תפעולית על מילוי הדרישות.

17 . מערך שיעור: 1. רגע ארגוני - 2 דקות.

2. תרגילים בעל פה - 9 דקות.

3. פעילות גופנית - 1 דקה.

4. פתרון בעיות - 10 דקות.

5. פעילות גופנית לעיניים - 1 דקה.

6. עבודה על הכרטיס - 6 דקות.

7. עבודת מבחן - 8 דקות.

8. הצהרת שיעורי בית - 1דקה.

9. סיכום השיעור. השתקפות - 2 דקות.

מבנה ומהלך השיעור

פעילות המורה

פעילות תלמידים

UUD

רגע ארגוני (2 דקות). משימות: ליצור יחס פסיכולוגי חיובי לעבודה.

עוד אישי:

1. הגדרה עצמית,

3. מוכנות לחיים והגדרה עצמית אישית.

פעילות רגולטורית:

1. הצבת יעדים,

חינוך כללי:

1. קריאה סמנטית,

1. מסכם את הרעיון.

2. יכולת הקשבה.

היי ח'ברה.

כיוון המפתח (שקופית 2) של השיעור שלנו יהיו המילים של המורה המפורסם סולובייצ'יק, שאת דיוקנו אתה רואה כעת על המסך:

"שיעור בתשוקה

כולם צריכים

ללא יוצא מן הכלל.

מלמד בתשוקה

זה עושה

לא לומד בכיף".

במהלך השיעור תסייעו לדמויות אגדות שונות לענות על שאלות, לספור בעל פה ובכתב, לפתור בעיות ומשוואות, למצוא את ערכי הביטויים המספריים באופן אישי וקבוצתי. (שקופית 4) חלק מהמשימות שיש לך נמצאות מתחת למספרים על הגיליונות למי שלא רואה טוב. נא להיזהר. חלק מהמשימות דורשות פתרון בכתב, לכן תבצעו את החישובים במחברת.

מה היה הנושא האחרון שלמדנו?

נושא השיעור שלנו הוא "חיבור וחיסור של שברים עשרוניים". (3 שקופית)

בהתחשב באמור לעיל, אמור: "אילו מטרות עליך להשיג במהלך השיעור?"

פתחו מחברות. כתוב את המספר, את נושא השיעור.

התלמידים מקשיבים למורה ומסתכלים על המסך לפי הצורך.

התלמידים עונים על שאלות המורה.

התלמידים כותבים במחברות.

תרגילי פה (9 דקות). (5 שקופית) משימות: מימוש ידע בסיסי ודרכי פעולה, פיתוח חשיבה לוגית; הבטחת תפיסה, הבנה, הכללה של החומר הנלמד, שימוש בטכנולוגיות מידע חדשות

עוד אישי:

2. הכרת נורמות מוסריות, היכולת להדגיש את ההיבט המוסרי של ההתנהגות.

פעילות רגולטורית:

2. הצבת יעדים,

3.שליטה,

4.תיקון,

5. ויסות עצמי רצוני, גיוס כוחות ואנרגיה, התגברות על מכשולים.

מיקוד קוגניטיבי:

חינוך כללי:

- פעולות לוגיות אוניברסליות:

1. סינתזה,

2.ניתוח,

3. בנייה של שרשרת היגיון לוגית.

פעילויות תקשורת:

"מילים אבודות" (שקופית)

לא איבד לא רק פסיקים, אלא גם מילים.

המשימה שלך בין האותיות היא למצוא מילים - מונחים מתמטיים. צריך להסתכל שורה אחר שורה. קו תחתון מונחים בעיפרון. מי שמוצא את "המילים האבודות" ראשון מרים את ידו, הולך ללוח, רושם אותן.

AVGCSPZRFDECIMALDIFFERENT

MTsKBGFMNSCHACTIONPRIV

. IVKASONSUBTRACTIONTRROSDISCHARGINGSNOW

STRAIGHTBANIKPTOMCHKATRONS

. מכנהSVFMIOCRPICTOTUBECR

IMONEJBNRPCANUMER

(שקופית 7 עם תשובות: 1. עשרוני, 2. שבר, 3. חיבור,

8.מונה)

התלמידים מקשיבים למורה, מסתכלים על קבוצת האותיות, מחפשים מונחים מתמטיים, מדגישים את אלו שנמצאו על הגיליון עם משימה זו, מרימים את ידם, הולכים ללוח באישור המורה ורשמים אותם.

המורה מקריא את המשימה מהשקופית ומסבירה כיצד לבצע אותה.

"אספו את הכלל" (שקופית)

הגדר את האלגוריתם לחיבור, הפחתת שברים עשרוניים בסדר הנכון:

כדי להוסיף או להחסיר עשרונים:

. לבצע פעולות חיבור או חיסור ללא

שימת לב לפסיק;

. בתשובה, שים פסיק מתחת לפסיק בנתונים

שברים;

. להשוות את מספר המקומות העשרוניים;

. כתוב שברים כך שהפסיק יהיה מתחת

פסיק.

מפנה את תשומת הלב לשקופית שבה מותקן האלגוריתם בסדר הנכון. בצע התאמות לפי הצורך עם התלמידים.

התלמידים מקשיבים למורה, קוראים את האלגוריתם המוצע על גבי שקופית או פיסת נייר, קובעים את הסדר הרצוי על פיסת הנייר. בדוק את תשובתך בשקופית. בצע תיקונים לפי הצורך עם המורה.

המורה משמיע את המשימה משקופית מספר 9.

3.- שים פסיקים במונחים כך שהדמות"3"

לכל אחד מהם היהבמקום העשירי.

. מה הסכום?

1032 + 153 = 104,73

המורה משמיע את המשימה מתוך שקופית מספר 10.

שלם עם פסיקים תנאים כך שהסכום המצוין יתקבל:

1032 + 153 = 104,73

המורה שואל את התשובה של תלמיד אחד עם הסבר מלא על המשימה.

התלמידים מקשיבים למורה. הם חושבים על התשובה, מרימים ידיים. אחד התלמידים משמיע את התשובה עם הסבר מלא, האחרים מקשיבים לתשובתו של תלמיד זה.

המורה מפנה את תשומת לב התלמידים לשקופית מספר 11.

- חבר'ה, תוכי עף אלינו. מסתבר שהוא לא יכול לפתור דוגמאות. בואו נעזור לו ונמצא את השגיאה.

13,48 _ 123

6,8 1,5

המורה שואל את התשובות של שני תלמידים עם הסבר מלא על המשימה.

התלמידים מקשיבים למורה. הם חושבים על התשובה, מרימים ידיים. שניים מהתלמידים משמיעים את התשובות עם הסבר מלא, האחרים מקשיבים לתשובותיהם של תלמידים אלו.

המורה מפנה את תשומת לב התלמידים לשקופית מספר 12.

- מצא את שורש המשוואה:

א) x+2.5=3.7; ב) y - 1.2=3.4; ג) 27.8 - k = 22.3.

חבר'ה, אתם פותרים כל משוואה בראשכם. הרם את ידך, ובכך הראה את נכונותך להשמיע את הפתרון למשוואה.

התלמידים מקשיבים למורה. הם חושבים על התשובה, מרימים ידיים. שלושה מהתלמידים משמיעים את התשובות עם הסבר מלא, האחרים מקשיבים לתשובותיהם של תלמידים אלו.

המורה מפנה את תשומת לב התלמידים לשקופית מספר 13.

- חבר'ה, עכשיו נבצע בדיקה עם אות

קלפים. שימו לפניכם עיגולים מ-3 צבעים: צהוב, אדום, ירוק. המשימה שלכם היא למצוא את התשובה הנכונה ולהעלות את עיגול הצבע שמתחתיו נמצאת התשובה שבחרתם.

א) 0.769 + 42.389=

○50,459 ○43,158 ○4,3158

ב) 5.8+22.191=

○27,991 ○80,195 ○27,199

ג) 11.1 - 2.8 =

○8,3 ○83,0 ○0,83

ד) 6.6 - 5.99=

○6,1 ○0,07 ○0,61

התלמידים מקשיבים למורה. הם חושבים על התשובה, מרימים את כרטיס האות. בצע התאמות לפי הצורך עם המורה.

פעילות גופנית (דקה אחת) . שקופית מספר 14.

מטרות: בריאות.

המורה פונה לילדים:

מאחורי השולחנות נצא ביחד,

אבל אין צורך לעשות רעש

עמוד זקוף, רגליים צמודות

הסתובב, במקום.

בואו נמחא כפיים כמה פעמים.

ובואו נצלול קצת פנימה.

עכשיו תארו לעצמכם, ילדים

כאילו הידיים שלנו הן ענפים.

בואו ננער אותם יחד

כמו רוח דרומית הנושבת.

הרוח שככה. הם נאנחו יחד.

אנחנו צריכים להמשיך בשיעור.

עלה ברמה. התיישב בשקט

ותסתכל על הלוח.

עוד אישי:

פתרון בעיות. (10 דק) (שקופית מספר 15) משימות: הכללת החומר הנלמד, פיתוח עניין קוגניטיבי במתמטיקה, שימוש בטכנולוגיות מידע חדשות.

עוד אישי:

1. מוכנות לחיים והגדרה עצמית אישית,

פעילות רגולטורית:

1. עריכת תוכנית ורצף פעילויות,

2. הצבת יעדים,

3.תיקון,

5.הערכה.

מיקוד קוגניטיבי:

חינוך כללי:

1. חיפוש ובחירה של המידע הדרוש,

- פעולות לוגיות אוניברסליות:

1. סינתזה,

2.ניתוח,

פעילויות תקשורת:

1. היכולת להקשיב,

4. החזקה של צורת דיבור מונולוג.

המורה מודיע לתלמידים שהם יפתרו בעיות מתוך השקופיות, ויעזרו לדמויות אגדות שונות.

ומבקש מהשאר לפתור במחברת בעצמם. את התלמידים שמתקשים להחליט, המורה מבקשת לפתור יחד עם המשיב בלוח.

-עזרו לגמדים! (שקופית 16)

שלגיה החליטה לתפור לעצמה שמלה חדשה וביקשה מהגמדים הנאמנים שלה לספור כמה בד

היא צריכה לקנות אם החצאית צריכה 3.25 מ', והחולצה - 1.2 מ'?

-קיקימורה ריאסקה וזלנקה יצאו לשייט בסירה. (שקופית 17)

כמה קשה לחתור נגד הזרם. אני כבר עייף.

נראה לי שהחבר'ה יגלו כמה מהר אנחנו שוחים.

מהירות זרימת הנהר היא 2.9 קמ"ש, והמהירות העצמית של הסירה עם קיקימורקות היא 6.2 קמ"ש. מהי מהירות הסירה עם קיקימורקות נגד הזרם?

(שקופית 18)

-החזיר החליט להגן על הטירה באמצעות מבצר, מה שהופך אותה לצורת משולש. שני הצדדים של המבצר כבר מוכנים. הם שווים ל-18.7 מ' ו-13.6 מ'.

היקף המשולש הוא 42.9 מ'. מצא את אורך הצד הנותר של המצודה.

-בוחן ... (שקף 19)

אני רוצה לסגור את הצריף שלי בגדר כדי לא לפחד

יש לי עוד קושצ'י. רוחבו 5.6 מטר, ואורכו 0.8 מטר יותר. איזה אורך גדר אני צריך?

המורה מסמן את התלמידים שפתרו בלוח ובעצמם.

תלמידים פותרים בעיות במחברות. בתורם, 4 תלמידים פותרים 4 בעיות בלוח עם הסבר מלא על הפתרון.

פעילות גופנית לעיניים. (דקה 1). (שקופית 20)

מטרות: בריאות.

עוד אישי:

1. מוכנות לחיים והגדרה עצמית אישית.

(6 דקות) משימות: הכללת החומר הנלמד, פיתוח עניין קוגניטיבי במתמטיקה, שימוש בטכנולוגיות מידע חדשות וארגון סוג עבודה קבוצתי לתלמידים.

עוד אישי:

1. מוכנות לחיים והגדרה עצמית אישית.

פעילות רגולטורית:

1. עריכת תוכנית ורצף פעילויות,

2. הצבת יעדים,

3.תיקון,

4. ויסות עצמי רצוני, גיוס כוחות ואנרגיה, התגברות על מכשולים,

5.הערכה.

מיקוד קוגניטיבי:

חינוך כללי:

1. חיפוש ובחירה של המידע הדרוש,

2. היכולת לבנות ידע, לבנות הצהרות בעל פה ובכתב,

3. בחירת הדרכים היעילות ביותר לפתרון בעיות חינוכיות,

4. קריאה סמנטית,

- פעולות לוגיות אוניברסליות:

1. סינתזה,

2.ניתוח,

3. הקמת קשרי סיבה ותוצאה.

פעילויות תקשורת:

3. היכולת לבטא את מחשבותיו בשלמות מספקת,

4. היכולת להשתתף בדיון קיבוצי.

המורה מפנה את תשומת לב התלמידים ל-21 שקופיות.

חבר'ה, בעזרת פתרון משימות בכרטיס הזה

ננחש את המילה המוצפנת - שם הצמח, שבעזרתו אנשים מתגברים על מחלות קשות. אתה לא יכול לכתוב הערה קצרה בעת פתרון בעיות. התשובה לכל משימה מוסתרת שורה אחר שורה. אתה תעבוד בצוותים. כל שורה היא קבוצה. מי שהצוות שלו הוא הראשון למצוא את המכתב, כל חבר בצוות מרים את ידו.

למי שקשה לראות, אפשר לקחת משימות מדף נייר.


2,446	3,2245	5,155	4,21	5,65	3,21
104,24	100,2	98,92	107,04	96,41	33,5
	0,11	0,15	1,89	1,98
34,75	5,06	30,7	4,05	10,8	30,75
7,18	30,7	14,49	15,2	29,43	32,22
5,38	6,21	15,96	14,27	13,4	4,08

משימות עבור הכרטיס:

2,145+3,01

105,11 - 8,7

פתרו את המשוואות: 1 - x=0.89.

פתרו את המשוואה: x + 15.35 = 19.4.

ביום הראשון נמכרו 12.52 מ' בד וביום השני עוד 19.7 מ'. כמה בד נמכר ביומיים?

המסה של שני ראשי כרוב היא 10.67 ק"ג, ואחד מ

הם 5.29 ק"ג. מהי המסה של הראש השני?

לאחר ניחוש המילה, המורה מפנה את תשומת לב התלמידים לשקופית 22.

המורה קורא את הטקסט בשקופית.

עשב אש, או איוואן-תה, צמח מרפא. בעזרת עשב האש, אנשים מתגברים על מחלות רבות, אפילו הקשות ביותר.

עבודת מבחן. (8 דקות) משימות: לבדוק את המיומנות של חיבור והפחתה של שברים עשרוניים בעת מציאת ערכי ביטויים, פתרון משוואות.

התלמידים מקשיבים להסברים של המורה כיצד לבצע את משימות עבודת המבחן. בחר מספר מסוים של משימות ומספרי משימות. השלם את המשימות במחברת בעצמך בזמן המוקצב.

עוד אישי:

1. הגדרה עצמית,

2. יצירת קשר בין מטרת הפעילות החינוכית לבין המניע.

פעילות רגולטורית:

1. עריכת תוכנית ורצף פעילויות,

2. הצבת יעדים,

3. ויסות עצמי רצוני, גיוס כוחות ואנרגיה, התגברות על מכשולים.

מיקוד קוגניטיבי:

חינוך כללי:

1. חיפוש ובחירה של המידע הדרוש,

3. בחירת הדרכים היעילות ביותר לפתרון בעיות חינוכיות,

4. קריאה סמנטית,

- פעולות לוגיות אוניברסליות:

1. סינתזה,

2.ניתוח,

3. הקמת קשרי סיבה ותוצאה.

פעילויות תקשורת:

1. יכולת הקשבה.

המורה מפנה את תשומת לב התלמידים לשקופית 23, שקופית 24. מארגן עבודה עצמאית של תלמידים. מכריזה כי התלמידים יעבדו באופן עצמאי במחברות. גיליונות עם משימות בדיקה נמצאים על שולחנו של כולם. כל אחד כרצונו, מחשב את כוחו, בוחר לפתור משימות מסוימות. אם המשימות: מס' 1 - מס' 3 - סמן "3", מס' 1 - מס' 4 - סמן "4", מס' 1 - מס' 5 - סמן "5", בתנאי שהמשימות הושלמו כהלכה . העבודה תיבדק על ידי המורה לאחר מסירת המחברות לאחר השיעור. תוצאות המבחן על ידי התלמידים יפורסמו על ידי המורה למחרת בשיעור.

כיתה ה' 32.

עבודת מבחן בנושא:

כיתה ה' 32.

עבודת מבחן בנושא:

"חיבור וחיסור של עשרונים".

תרגיל

אפשרויות

תְגוּבָה

תרגיל

אפשרויות

תְגוּבָה

למצוא את הסכום

8,236 + 124,17 =

1) 20,653

2)132,406

3) 132406

4)115,934

למצוא את הסכום

5,642 + 10,16 =

1) 15,816

2) 15,802

3) 16,8

4) 15802

מצא את ההבדל בין המספרים

61,5 - 4,837 =

1) 42,22

2) 13,13

3) 56,663

4) 1313

מצא את ההבדל בין המספרים

24,3 - 6,742 =

1) 15,342

2) 18,4

3) 17,558

4) 17558

פתור את המשוואה:

5.3 - x = 2.4

1) 29

2) 7,7

3) 3,9

4) 2,9

פתור את המשוואה:

10.8 - x = 6.9

1) 39

2) 5,6

3) 17,7

4) 3,9

פתור את המשוואה:

(x - 8.48) + 2.16 = 3.9

1) 10,22

2) 14,54

3) 2,42

4) 6,74

פתור את המשוואה:

(x - 10.12) + 5.23 = 7.49

1) 12,38

2) 12,8

3) 14,01

4) 13,38

מצא את הערך של הביטוי:

4,7 + (40 - (27 - 3,06)) =

1) 20,76

2) 8,7

3) 16,53

4) 63

מצא את הערך של הביטוי:

6,4 + (53 - (36 -7,94)) =

1) 313,4

2) 31,34

3) 40,16

4) 33,24

הגדרת שיעורי בית. (דקה 1) (25 שקופית)

משימות: להבטיח שהילדים יבינו את המטרה, התכנים והשיטות לביצוע פעילויות הילדים.

התלמידים פותחים יומנים ורושמים ד/ז, מקשיבים להמלצות המורה ליישום ד/ז.

עוד אישי:

1. מוכנות לחיים והגדרה עצמית אישית.

פעילות רגולטורית:

1. הצבת יעדים.

פעילויות תקשורת:

1. יכולת הקשבה.

המורה מבקש מהתלמידים לפתוח יומנים ולרשום ד/ז: פריט 32, חזור על הכלל לחיבור והפחתה של שברים עשרוניים, מס' 1263 (ג, ד), 1261 / מס' 1268 (ג) לתלמידים טובים.

מסכם את השיעור. השתקפות (2 דקות)

(26, 27 שקפים)

התלמידים עונים על שאלות המורה, חושבים על יחסם לשיעור, בוחרים את האמוטיקון המתאים, זורקים את האמוטיקון שנבחר לקובץ המתאים ביציאה מהכיתה. (קבצים מוצמדים ללוח.)

עוד אישי:

2. הערכה מוסרית ואתית של התכנים לעיכול, בהתבסס על ערכים אישיים ומוסריים ואתיים.

פעילות רגולטורית:

1. הצבת יעדים,

2. הערכה.

מיקוד קוגניטיבי:

חינוך כללי:

3. השתקפות,

- פעולות לוגיות אוניברסליות:

1.ניתוח

פעילויות תקשורת:

1. היכולת להקשיב,

2. היכולת לבטא את מחשבותיו בשלמות מספקת,

5. היכולת להשתתף בדיון קיבוצי.

המורה שואל את התלמידים שאלות:

חבר'ה, עם איזה מספרים עבדנו היום?

אילו משימות היינו צריכים להשלים היום?

אילו כללים עזרו בפתרון משימות?

הסבר את האלגוריתם לחיבור והפחתה של עשרונים.

תקבלו ציונים על העבודה על הכרטיס והמבחן לאחר בדיקת המחברות.

היום על העבודה בשיעור הם מקבלים ציונים:………….

לפני כל אחד מכם שלושה אמוטיקונים. כשתצא מהחשבון, תפיל כל אחד משלושת האמוטיקונים לקובץ המתאים. מה המשמעות של כל אחד מהאמוטיקונים (שקופית 27):בכיתה אליי:

אהב

זה היה משעמם

לא אהב

בהצלחה בארץ הידע!(שקופית 28)

תודה על השיעור! (שקופית 29)

השיעור הוכן והעביר מורה למתמטיקה מקטגוריה 1 Nikulina I.E. (שקופית 30)

מפה טכנולוגית של השיעור

	שלב שיעור	מטרות השיעור	שֵׁם- נעשה שימוש ב-ESM	פעילות המורה	פעילות תלמידים	זְמַן (לדקה)	נוצר UUD
	שלב שיעור	מטרות השיעור	שֵׁם- נעשה שימוש ב-ESM	פעילות המורה	פעילות תלמידים	זְמַן (לדקה)	קוגניטיבי	רגולטורים	תקשורתי	אישי

1.	אִרגוּן ny רֶגַע	צור יחס פסיכולוגי חיובי לעבודה.		מברכים תלמידים; מורה בודק את מוכנות הכיתה לשיעור; ארגון תשומת הלב; הכנת התלמידים לפעילויות בכיתה; הדגשת המטרות והיעדים של השיעור.	התלמידים מקשיבים למורה ומסתכלים על המסך לפי הצורך, עונים על שאלות המורה, רשום הערות במחברות.		חינוך כללי: 1. קריאה סמנטית, - פעולות לוגיות אוניברסליות: 1. מסכם את הרעיון.	1. הצבת יעדים, 2. עריכת תכנית ורצף פעילויות.	1. תכנון שיתוף פעולה בין המורה לתלמידים, 2. יכולת הקשבה	1. הגדרה עצמית, 2. יצירת קשר בין מטרת הפעילות החינוכית לבין המניע, 3. מוכנות לחיים והגדרה עצמית אישית
2.	תרגילי פה	מימוש ידע בסיסי ושיטות פעולה, פיתוח חשיבה לוגית; הבטחת תפיסה, הבנה, הכללה של החומר הנלמד, שימוש בטכנולוגיות מידע חדשות		המורה, בעזרת מטלות בעל פה מתוך שקופיות, מארגנת עבודה פרונטלית עם הכיתה. המורה קורא את המשימות מהשקופיות ומסביר כיצד לבצע אותן.	התלמידים מקשיבים למורה. הם חושבים על התשובה, מרימים ידיים. אחד התלמידים משמיע את התשובה עם הסבר מלא, האחרים מקשיבים לתשובתו של תלמיד זה. תקן את תשובת הדובר לפי הצורך.		חינוך כללי: 1. חיפוש ובחירה של המידע הדרוש, 2. היכולת לבנות ידע, לבנות הצהרות בעל פה, 3. בחירת הדרכים היעילות ביותר לפתרון בעיות חינוכיות. - פעולות לוגיות אוניברסליות: 1. סינתזה, 2.ניתוח, 3. בניית שרשרת חשיבה הגיונית	1. עריכת תוכנית ורצף פעילויות, 2. הצבת יעדים, 3.שליטה, 4.תיקון, 5. ויסות עצמי רצוני, גיוס כוחות ואנרגיה, התגברות על מכשולים	1. הצגת שאלות בצוות, 2. היכולת להקשיב ולקיים דיאלוג, 3. היכולת לבטא את מחשבותיו בשלמות מספקת,	1. מוכנות לחיים והגדרה עצמית אישית, 2. הכרת אמות המידה המוסריות, היכולת להדגיש את ההיבט המוסרי של התנהגות
3.	אימון גופני	חיסכון בבריאות		המורה בצורה פואטית מודיע לתלמידים על פקודות הפעולה הגופניות.	התלמידים מבצעים תנועות, מקשיבים לפקודות המורה.					1. מוכנות לחיים והגדרה עצמית אישית
4.	פתרון בעיות 19	המורה מודיע לתלמידים שהם יפתרו בעיות מתוך השקופיות, ויעזרו באגדות שונות. גיבורים. למי שרואים רע, הטקסטים של המשימות מודפסים על פיסת נייר נפרדת. המורה קורא את טקסט הבעיה מהשקופית, קורא לתלמיד אחד ללוח כדי לפתור אותה, ומבקש מהשאר לפתור במחברת בעצמם. את התלמידים שמתקשים להחליט, המורה מבקשת לפתור יחד עם התלמיד המשיב בלוח. מעריך תלמידים שפתרו בעיות בלוח ובאופן עצמאי.	תלמידים פותרים בעיות במחברות. בתורם, 4 תלמידים פותרים 4 בעיות בלוח עם הסבר מלא על הפתרון.		חינוך כללי: 1. חיפוש ובחירה של המידע הדרוש, 2. היכולת לבנות ידע, לבנות הצהרות בעל פה ובכתב, 3. בחירת הדרכים היעילות ביותר לפתרון בעיות חינוכיות, - פעולות לוגיות אוניברסליות: 1. סינתזה, 2.ניתוח,	1. עריכת תוכנית ורצף פעילויות, 2. הצבת יעדים, 3.תיקון, 4. ויסות עצמי רצוני, גיוס כוחות ואנרגיה, התגברות על מכשולים, 5.הערכה	1. היכולת להקשיב, 2. היכולת לבטא בצורה נאותה את שלהם מחשבות, 4. החזקה של צורת דיבור מונולוג	1. מוכנות לחיים והגדרה עצמית אישית, 2.התקנה קשרים בין מטרת הפעילות החינוכית לבין המניע
5.	פעילות גופנית לעיניים	חיסכון בבריאות		המורה מבקש מהתלמידים לעקוב בקפידה אחר האלמנטים הנעים על המסך.	התלמידים מסתכלים על המסך, צופים בתנועה של אלמנטים על המסך, מאזינים למוזיקה רגועה.					מוכנות לחיים והגדרה עצמית אישית
6.	איחוד החומר הנלמד בשיעור. עבודת קלפים.	הכללת החומר הנלמד, פיתוח עניין קוגניטיבי במתמטיקה, שימוש בטכנולוגיות מידע חדשות וארגון סוג עבודה קבוצתי לתלמידים.		המורה מעודד את התלמידים לעבוד בקבוצות. מסביר את המשימות מהכרטיס בשקף 21.	התלמידים מארגנים עבודת צוות. לעשות מטלות במחברות. לאחר שניחשו את המכתב, הילדים מגדליםיד, קרא לזה. הם רואים אותיות מופיעות ברצף על המסך כשהם מנחשים. הם מקשיבים למידע מעניין על הצמח ומתבוננים בתמונה שלו.		חינוך כללי: 1. חיפוש ובחירה של המידע הדרוש, 2. היכולת לבנות ידע, לבנות הצהרות בעל פה ובכתב, 3. בחירת הדרכים היעילות ביותר לפתרון בעיות חינוכיות, 4. קריאה סמנטית, - פעולות לוגיות אוניברסליות: 1. סינתזה, 2.ניתוח, 3. ביסוס קשרים סיבתיים	1. עריכת תוכנית ורצף פעילויות, 2. הצבת יעדים,	1. היכולת להקשיב ולקיים דיאלוג, 2. תכנון שיתוף פעולה, 3. היכולת לבטא את מחשבותיו בשלמות מספקת, 4. היכולת להשתתף בדיון קיבוצי	1. מוכנות לחיים והגדרה עצמית אישית
7.	עבודת מבחן	בדוק את המיומנות של חיבור והפחתה של שברים עשרוניים בעת מציאת ערכי ביטויים, פתרון משוואות.		המורה מארגן מבחנים, במטרה לביצוע רב-שכבתי של משימות.	התלמידים מקשיבים להסברים של המורה כיצד לבצע את משימות עבודת המבחן. בחר מספר מסוים של משימות ומספרי משימות. בצע משימות במחברת באופן עצמאי בזמן המוקצב.		חינוך כללי: 1. חיפוש ובחירה של המידע הדרוש, 2. היכולת לבנות ידע, לבנות הצהרות בכתב, 3. בחירת הדרכים היעילות ביותר לפתרון בעיות חינוכיות, 4. קריאה סמנטית, - פעולות לוגיות אוניברסליות: 1. סינתזה, 2.ניתוח, 3. ביסוס קשרים סיבתיים	1. עריכת תוכנית ורצף פעילויות, 2. הצבת יעדים, 3.וויסות עצמי רצוני, גיוס כוחות ואנרגיה, התגברות על מכשולים	1. היכולת להקשיב	1. הגדרה עצמית, 2. יצירת קשר בין מטרת הפעילות החינוכית לבין המניע
8.	הגדרת שיעורי בית.	להבטיח שילדים יבינו את המטרה, התכנים והשיטות של ביצוע טיפול בילדים.		המורה מבקש מהתלמידים לפתוח יומנים ולרשום d/z, תוך התחשבות ברמת ההטמעה של הנושא; נותן המלצות ליישומו.	התלמידים רושמים את שיעורי הבית ביומנים, בהתאם לרמת השליטה בנושא השיעור; להקשיב להערות המורה.			1. הצבת יעדים	1. היכולת להקשיב	1. מוכנות לחיים והגדרה עצמית אישית

מסכם את השיעור. הִשׁתַקְפוּת.

העריכו את התוצאה של העבודה שלכם ושל כל הכיתה.

המורה שואל את התלמידים שאלות; מעריך את איכות העבודה של הכיתה ותלמידים בודדים; ארגון השתקפות.

התלמידים מוסרים מחברות לשולחן המורה לבדיקת המבחן.

חינוך כללי:

1. היכולת לבנות ידע, לבנות הצהרות בעל פה,

3. השתקפות,

4. היכולת להעביר מחשבות בצורה תמציתית,

- פעולות לוגיות אוניברסליות:

1.ניתוח

1. הצבת יעדים,

2. הערכה

1. היכולת להקשיב,

2. היכולת לבטא את מחשבותיו בשלמות מספקת,

4. החזקה של צורת דיבור מונולוג,

5. היכולת להשתתף בדיון קיבוצי

1. מוכנות לחיים והגדרה עצמית אישית

2. הערכה מוסרית ואתית של התוכן לעיכול, בהתבסס על ערכים אישיים ומוסריים ואתיים

המטרה העיקרית של לימוד הנושא "חיבור וחיסור של שברים עשרוניים":

משימות לימוד הנושא "חיבור וחיסור של שברים עשרוניים":

כדי ליצור מושג ברור לגבי הספרות העשרוניות של המספרים הנידונים, להיות מסוגל לקרוא, לכתוב שברים עשרוניים, להוסיף ולחסיר שברים עשרוניים, להשתמש במאפיינים של חיבור וחיסור, לפתור בעיות טקסט לחיבור וחיסור, הנתונים שבהם מבוטאים בשברים עשרוניים.

דרישות להכנה מתמטית של תלמידי כיתה ה' בלימוד הנושא

"חיבור וחיסור של עשרונים":

כתוצאה מלימוד קורס מתמטיקה בנושא זה, על התלמידים:

נכון להשתמש במונחים הקשורים לסוגים שונים של מספרים ודרכים מהסימונים: טבעי, שבר, שבר עשרוני וכו';

בצע פעולות אריתמטיות עם שברים עשרוניים ומספרים טבעיים;

לשלב שיטות בעל פה ובכתב בחישובים;

לפתור בעיות טקסט בסיסיות;

עשרונים עגולים; לבצע אומדנים של חישובים;

השתמש נכון במונחים "ביטוי", "ביטוי מספרי", "ביטוי אות", "ערך ביטוי", הבן את השימוש בהם בטקסט, בדיבור המורה, הבן את נוסח המשימות: "מצא את ערך הביטוי", "לפשט את הביטוי" וכו';

חבר ביטויים מילוליים ונוסחאות פשוטות; לבצע החלפות מספריות בביטויים ובנוסחאות ולבצע את החישובים המתאימים;

השתמש נכון במונחים "משוואה", "שורש המשוואה"; להבין אותם בטקסט, בנאום של המורה, להבין את נוסח הבעיה "לפתור את המשוואה";

לפתור משוואות ליניאריות עם משתנה אחד;

פתרו בעיות לחישוב אורכי קטעים, היקפים של מלבן, ריבוע, משולש, תוך שימוש במאפיינים הנלמדים של דמויות.

במאמר זה נתמקד הפחתת עשרונים. כאן נסתכל על הכללים להפחתת שברים עשרוניים סופיים, נתעכב על חיסור שברים עשרוניים לפי עמודה, ונבחן גם כיצד מתבצעת חיסור של שברים עשרוניים אינסופיים ולא-מחזוריים. לבסוף, בואו נדבר על הפחתת עשרונים ממספרים טבעיים, שברים משותפים ומספרים מעורבים, והפחתת מספרים טבעיים, שברים משותפים ומספרים מעורבים מעשרונים.

נגיד מיד שכאן נשקול רק חיסור של שבר עשרוני קטן יותר משבר עשרוני גדול יותר, מקרים אחרים ננתח במאמרים חיסור של מספרים רציונליים ו חיסור של מספרים ממשיים.

ניווט בדף.

עקרונות כלליים להפחתת עשרונים

בבסיס שלו חיסור של עשרוניות סופיות ואינסופיות עשרוניות מחזוריותמייצג את החיסור של השברים המשותפים המתאימים. ואכן, השברים העשרוניים המצוינים הם ייצוג עשרוני של שברים רגילים, כפי שמתואר במאמר המרת שברים רגילים לשברים עשרוניים ולהיפך.

שקול דוגמאות להפחתת שברים עשרוניים, החל מהעיקרון המושמע.

דוגמא.

הורידו מעשרוני 3.7 לעשרוני 0.31.

פִּתָרוֹן.

מאז 3.7=37/10 ו-0.31=31/100, אז . אז החיסור של שברים עשרוניים הופחת לחיסור של שברים רגילים עם מכנים שונים: . אנו מייצגים את השבר המתקבל כשבר עשרוני: 339/100=3.39.

תשובה:

3,7−0,31=3,39 .

שימו לב שנוח להחסיר שברים עשרוניים סופיים בעמודה, נדבר על שיטה זו ב.

כעת נסתכל על דוגמה של הפחתת שברים עשרוניים תקופתיים.

דוגמא.

הפחת מהעשרוני המחזורי 0.(4) את העשרוני המחזורי 0.41(6) .

פִּתָרוֹן.

תשובה:

0,(4)−0,41(6)=0,02(7) .

נשאר להשמיע עקרון הפחתת שברים אינסופיים שאינם חוזרים על עצמם.

חיסור של שברים לא-מחזוריים אינסופיים מצטמצם לחיסור של שברים עשרוניים סופיים. לשם כך, שברים עשרוניים אינסופיים מופחתים מעוגלים לאיזו ספרה, בדרך כלל לקטנה ביותר האפשרית (ראה עיגול מספרים).

דוגמא.

הפחת את העשרוני הסיום 0.52 מהעשרוני האינסופי שאינו חוזר על עצמו 2.77369….

פִּתָרוֹן.

בוא נעגל את השבר העשרוני האינסופי הלא-מחזורי ל-4 מקומות עשרוניים, יש לנו 2.77369 ... ≈ 2.7737. בדרך זו, 2,77369…−0,52≈2,7737−0,52 . בחישוב ההפרש של שברים עשרוניים סופיים, נקבל 2.2537.

תשובה:

2,77369…−0,52≈2,2537 .

חיסור שברים עשרוניים על ידי עמודה

דרך נוחה מאוד להחסיר עשרונים נגררים היא על ידי חיסור עמודות. חיסור של שברים עשרוניים על ידי עמודה דומה מאוד לחיסור על ידי עמודה של מספרים טבעיים.

להגשים חיסור של שברים עשרוניים על ידי עמודה, צריך:

להשוות את מספר המקומות העשרוניים בערכים של שברים עשרוניים (אם, כמובן, זה שונה) על ידי הוספת מספר מסוים של אפסים לאחד השברים מימין;
כתוב את subtrahend מתחת למצומצם כך שהספרות של הספרות המתאימות יהיו זו מתחת לשנייה, והפסיק נמצא מתחת לפסיק;
לבצע חיסור בעמודה, תוך התעלמות מפסיקים;
בהפרש המתקבל, שים פסיק כך שהוא ממוקם מתחת לפסיקים של המינואנד והסתר.

שקול דוגמה של הפחתת שברים עשרוניים על ידי עמודה.

דוגמא.

הפחת את העשרוני 10.30501 מהעשרוני 4,452.294.

פִּתָרוֹן.

ברור שמספר המקומות העשרוניים של השברים שונה. בואו נשווה אותו על ידי הוספת שני אפסים ימינה ברשומת השברים 4 452.294 , במקרה זה נקבל את השבר העשרוני השווה לו 4 452.29400 .

כעת נכתוב את ה-subtrahend מתחת ל-minuend, כפי שמוצע בשיטה של הפחתת שברים עשרוניים בעמודה:

אנו מפחיתים, מתעלמים מהפסיקים:

נותר רק לשים נקודה עשרונית בהפרש המתקבל:

בשלב זה, הרשומה קיבלה צורה מוגמרת, והחיסור של שברים עשרוניים על ידי עמודה הושלמה. קיבלתי את התוצאה הבאה.

תשובה:

4 452,294−10,30501=4 441,98899 .

הפחתת שבר עשרוני ממספר טבעי ולהיפך

חיסור השבר העשרוני הסופי ממספר טבעיהכי נוח לבצע בעמודה, לכתוב את המספר הטבעי המופחת כשבר עשרוני עם אפסים בחלק השבר. בואו נתמודד עם זה כשנפתור דוגמה.

דוגמא.

הפחת מהמספר הטבעי 15 את השבר העשרוני 7.32.

פִּתָרוֹן.

בואו נציג את המספר הטבעי 15 כשבר עשרוני, נוסיף שתי ספרות 0 אחרי הנקודה העשרונית (מכיוון שלשבר העשרוני המופחת יש שתי ספרות בחלק השבר), יש לנו 15.00.

כעת נחסר שברים עשרוניים בעמודה:

כתוצאה מכך, נקבל 15-7.32=7.68.

תשובה:

15−7,32=7,68 .

הפחתת שבר עשרוני מחזורי אינסופי ממספר טבעיניתן לצמצם להפחתת שבר משותף ממספר טבעי. לשם כך, די להחליף את השבר העשרוני המחזורי בשבר הרגיל המתאים.

דוגמא.

הפחת מהמספר הטבעי 1 את השבר העשרוני המחזורי 0,(6) .

פִּתָרוֹן.

שבר עשרוני מחזורי 0, (6) מתאים לשבר רגיל 2/3. אז 1−0,(6)=1−2/3=1/3 . ניתן לכתוב את השבר המשותף המתקבל כשבר עשרוני 0,(3) .

תשובה:

1−0,(6)=0,(3) .

הפחתת שבר עשרוני אינסופי שאינו מחזורי ממספר טבעימסתכם בהפחתת השבר העשרוני הסופי. לשם כך, יש לעגל שבר עשרוני אינסופי שאינו מחזורי כלפי מעלה לספרה מסוימת.

דוגמא.

הפחת מהמספר הטבעי 5 את השבר העשרוני האינסופי הלא-מחזורי 4.274….

פִּתָרוֹן.

ראשית, נעגל את השבר העשרוני האינסופי, נוכל לעגל למאות, יש לנו 4.274 ... ≈ 4.27. ואז 5−4.274…≈5−4.27 .

בואו נציג את המספר הטבעי 5 כ-5.00, ונחסיר שברים עשרוניים בעמודה:

תשובה:

5−4,274…≈0,73 .

נשאר להשמיע כלל להפחתת מספר טבעי משבר עשרוני: כדי להחסיר מספר טבעי משבר עשרוני, עליך להחסיר את המספר הטבעי הזה מהחלק השלם של השבר העשרוני המופחת, ולהשאיר את החלק השבר ללא שינוי. כלל זה חל הן על עשרוניות סופיות והן על אינסופיות עשרוניות. הבה נבחן דוגמה לפתרון.

דוגמא.

החסר את המספר הטבעי 17 מהעשרוני 37.505.

פִּתָרוֹן.

החלק השלם של המספר העשרוני 37.505 הוא 37. נחסר ממנו את המספר הטבעי 17, יש לנו 37−17=20. ואז 37.505−17=20.505 .

תשובה:

37,505−17=20,505 .

הפחתת עשרוני משבר משותף או מספר מעורב ולהיפך

הפחתת עשרוני סופי או עשרוני מחזורי אינסופי משבר משותףניתן לצמצם לחיסור של שברים רגילים. כדי לעשות זאת, מספיק להמיר את השבר העשרוני המופחת לשבר רגיל.

דוגמא.

הפחת את העשרוני 0.25 מהשבר המשותף 4/5.

פִּתָרוֹן.

מאז 0.25 \u003d 25/100 \u003d 1/4, אז ההבדל בין שבר רגיל 4/5 לשבר עשרוני 0.25 שווה להפרש בין שברים רגילים 4/5 ו- 1/4. כך, 4/5−0,25=4/5−1/4=16/20−5/20=11/20 . בסימון עשרוני, לשבר הרגיל המתקבל יש את הצורה 0.55.

תשובה:

4/5−0,25=11/20=0,55 .

באופן דומה הפחתת עשרוני מסתיים או עשרוני מחזורי ממספר מעורבמסתכם בהפחתת שבר משותף ממספר מעורב.

דוגמא.

הפחת את המספר העשרוני 0,(18) מהמספר המעורב.

פִּתָרוֹן.

ראשית, נתרגם את השבר העשרוני המחזורי 0, (18) לשבר רגיל: . בדרך זו, . המספר המעורב המתקבל בסימון עשרוני הוא 8,(18) .

ראשית עליך להשוות את מספר המקומות העשרוניים.
לאחר מכן, אתה צריך לכתוב שברים עשרוניים אחד מתחת לשני כך שהפסיקים היו אחד מתחת לשני. זה החלק הכי חשוב!
לאחר מכן, הפחיתו שברים עשרוניים, למעט פסיקים, לפי כללי החיסור ב עמודה של מספרים טבעיים.
ולבסוף, שים פסיק מתחת לפסיקים בתשובה.

אפשרות שניה חיסור עשרוני:

אם אתה בקיא בשברים עשרוניים, מה זה עשיריות, מאיות וכו', אז תעשהאפשרות זו מעניינת.

כללים להפחתת עשרונים בשורה:

הורידו עשרוניות מימין לשמאל. כלומר, החל מהמספר הימני ביותר אחרי הנקודה העשרונית.
הורידו טיפין טיפין. מספרים שלמים של מספרים שלמים, עשיריות של עשיריות, מאיות של מאיות, אלפיות של אלפיות וכן הלאה.
כאשר מורידים ספרה גדולה יותר מספרה קטנה יותר, ניקח עשר מהשכן משמאל לספרה הקטנה יותר.

לדוגמה:

הספרה הימנית ביותר בשברים הנתונים היא הספרה המאה. 1 - 1 = 0 . אנחנו מקבלים אפס, כלומר בקטגוריהכתוב מאיות מההפרש0 .

מחסירים עשיריות מעשרות. 2 - בהצטמצמות 3 - ניתן לחסר. כי מ 2 (קטן יותר) לא ניתן לגרוע3 (גדול יותר), אז אתה צריך לקחת עשר מהמספר השמאלי עבור2. הנה זה 5. 2 + 10 = 12. בדרך זו, 3 לא לגרוע מ 2 , ומ 12 .

12 - 3 = 9

אנחנו רושמים 9 לתוך ההבדל. מאז אנחנו מ 5 מְחוּסָר 1 עשרה, במעט נשאר לא 15 , א 14 אליואל תשכח לשים מעל5 עיגול או נקודה ריקים, מה שנוח יותר.

הורידו מ-14 8:

14 - 8 = 6

הערה!אפשר להחסיר עשיריות רק מהעשיריות, מאיות ממאות, אלפיות מאלפיות, ווכו ' אם באחד השברים אין ספרה של הקטגוריה המתאימה, במקום זהלִרְשׁוֹם 0 .

במספר השני, הספרה הימנית ביותר היא שתיים (מקום מאה), ובמספר הראשון, מאיות אינן נראות.אז, למספר הראשון מימין9 אנחנו מוסיפים 0 ואז להחסיר על סמךכללים בסיסיים.

אפשרות שלישית חיסור עשרוני:

אחורה קדימה

תשומת הלב! התצוגה המקדימה של השקופית היא למטרות מידע בלבד וייתכן שאינה מייצגת את מלוא היקף המצגת. אם אתה מעוניין בעבודה זו, אנא הורד את הגרסה המלאה.

מטרות השיעור:

חינוכי:

מתפתח:

חינוכי:

סוג השיעור: שיעור לגיבוש ושיפור מיומנויות ויכולות.

צורות ארגון פעילות התלמידים: פרונטלית, קבוצתית, פרטנית.

ציוד: מחשב, מקרן מולטימדיה, מצגת נלווית לשיעור, מוצר מדיה של Microsoft Office Power Point, דפי מידע: מבחן בנושא "חיבור וחיסור שברים עשרוניים", כרטיסי משימות אישיים לתלמידים חזקים וחלשים, ערכה של כרטיסי אות לכל תלמיד (אדום, ירוק, כחול).

מבנה השיעור:

ארגון זמן. הגדרת יעד - 0.5 דקות.
עדכון ידע בסיסי. עבודה עם מחשב. ספירה מילולית. - 5 דקות.
איחוד ידע נרכש. עבודה במחברת. פתרון בעיות - 10 דקות.
איחוד ידע נרכש. עבודה במחברת. פתרון משוואות - 5 דקות.
חינוך גופני - 2 דקות.
איחוד ידע נרכש. עבודה עם מחשב. משימה על תכונת החיבור והחיסור - 5 דקות.
מבחן בדיקה עצמית - 10 דקות.
עבודה בזוגות במשמרות - 4 דקות.
שיעורי בית - 1 דקה.
סיכום שיעור - 2 דקות.
השתקפות - 0.5 דקות.

במהלך השיעורים

א. רגע ארגוני. הגדרת יעד - 0.5 דקות.

היי ח'ברה. לשבת בבקשה. היום יש לנו את השיעור האחרון בנושא "חיבור וחיסור של שברים עשרוניים" (שקופית 1)

המשימה, כמובן, לא פשוטה במיוחד:
משחק ללמד וללמוד משחק.
אבל אם אתה מוסיף כיף ללימודים שלך,
החג הזה יהיה כל למידה! (שקופית 2)

מטרת השיעור שלנו היא לגבש ולשפר את מיומנויות החיבור וההפחתה של שברים עשרוניים ולפתח את היכולת להשתמש בידע הנרכש בחיי היומיום.

אחרי הכל, אנחנו יודעים שמתמטיקה היא השפה האוניברסלית של המדע והטכנולוגיה ויש צורך לדעת אותה כדי ללמוד דיסציפלינות כמו: פיזיקה, כימיה, כלכלה, כמו גם הרבה מדעים אחרים שתכירו בתיכון.

II. עדכון ידע בסיסי - 5 דקות.

בואו נתחיל את השיעור שלנו בסקירה של החומר שנלמד קודם לכן. הרם כרטיסי אות והשתמש בהם כדי להעריך את התשובות של חבריך לכיתה.

שברים עשרוניים הם חדשים עבורך,
רק לאחרונה הכיתה שלך זיהתה אותם.
מיד, לכולם יש עכשיו יותר צרות,
אנחנו מלמדים, אנחנו לומדים את הכללים, אנחנו מתכוננים לשיעור.

סקירת שאלות:

איך משווים בין עשרוניות? (שקפים 3-5)

(שברים עשרוניים מושווים טיפין טיפין, החל מהספרה הגבוהה ביותר: כל החלק עם השלם, עשיריות עם עשיריות, מאיות עם מאיות וכו')

1,1872 < 1,188

השווה שברים: (שקופית 6)

7,2 > 5,99
18,04 < 18,4
0,3 = 0,30
4,806 < 4,93
9,404< 9,44
7,040 = 7,04

איך מוסיפים ומחסירים עשרונים? (שקף 7.8)

כדי להוסיף (להחסיר) עשרונים:

לְהַשְׁווֹת

לִרְשׁוֹם

לבצע

לָשִׂים

שחזור פסיקים: (שקופית 9)

7,39 + 4,48 = 11,87
4,2 + 2,06 = 6,26
18,01 + 2,9 = 15,11
5 – 0,61 = 4,39

ספירה בעל פה: (שקף 10)

6 ,2 –42,8 = 1,4;	1,4 + 5,6 = 7;	7 – 2,4 = 4,6;	4,6 + 0,16 = 4,76;
4,76 + 4,94 = 9,7;	9,7 – 3,49 = 6,21;	6,21 + 0,07 = 6,28;	6,28 – 1,28 = 5.

היום בשיעור אנו מגבשים את מיומנויות החיבור וההפחתה של des. שברים.

III. איחוד ידע נרכש. עבודה במחברת - 10 דקות.
(שקף 11)

פתחו מחברות. רשום: מספר, שיעורי כיתה.

בואו נפתור את הבעיה. היום קיבלנו מכתב מבית הספר שלנו.

"תלמידים יקרים של כיתה ו' בבית הספר מספרים 37. פו הדוב כותב לך. אנחנו בצרות. אנא עזרו לנו להתמודד עם זה. העובדה היא שאנחנו, כלומר, פו הדב, חמור איורי וחזרזיר, החלטנו לברר את המשקל שלנו. אבל קנה המידה של המאזניים

20 ק"ג נפגע, ולא ניתן היה לקרוא את האינדיקציות שעליו. לכן שקלתי את עצמי, תחילה עם חזרזיר: יצא 22.4 ק"ג; ואז עם החמור, התברר 23.5 ק"ג; ואז כולנו שקלנו יחד והשקלנו 26.7 ק"ג. אבל עדיין לא ידענו את המשקל שלנו. אם אתה יכול, בבקשה עזור לנו. אנחנו סומכים עליך. שמענו שאתם הכי טובים בכיתה ו' בבית הספר הזה. בכבוד רב, פו הדוב".

פתרון: (שקף 12)

1) 26.7-22.4 \u003d 4.3 (ק"ג) - החמור שוקל
2) 26.7-23.5 \u003d 3.2 (ק"ג) - חזרזיר שוקל
3) 22.4-3.2 \u003d 19.2 (ק"ג) - פו הדוב שוקל

תשובה: פו הדוב - 19.2 ק"ג, חזרזיר - 3.2 ק"ג, דונקי איורי - 4.3 ק"ג.

IV. פתרון משוואות "צור מילה" - 5 דקות.
(שקף 13)

בזמן שהכנתי מצגת לשיעור, מחשב ערמומי ערבב את כל האותיות. עזרו לשחזר את המילה. כדי לעשות זאת, אתה צריך לפתור את המשוואות וליצור מילה מהמבולבל

V. חינוך גופני - 2 דקות. (
שקופית 14 )

בכיתה כתבנו

כל מה שהם ידעו נענה.

ועכשיו ננוח

ובואו נתחיל לכתוב שוב!

הורדנו את המתח שהצטבר במהלך פתרון הבעיה והמשוואות, נמשיך לעבוד במחברת.

VI. חשבו בצורה נוחה: – 5 דקות.
(שקף 15)

כדי להוסיף סכום של שני מספרים למספר, ניתן להוסיף תחילה את האיבר הראשון למספר זה, ולאחר מכן להוסיף את האיבר השני לסכום המתקבל. ניתן לסדר מחדש את האיברים בסכום בכל דרך ולשלב אותם לקבוצות.

a + c + c = (a + c) + c a + (c + c) = (a + c) + c 0.63 + (2.78 + 5.37) = (0.63 + 5.37)+2.78=6+2.78=8.78

21,49+3,67+13,51=(21,49+13,51)+3,67=35+3,67=38,67

על מנת להחסיר את הסכום מהמספר, ניתן להחסיר תחילה את האיבר הראשון ממספר זה, ולאחר מכן להחסיר את האיבר השני מההפרש שנוצר.

a - (b + c) \u003d a - c - c

37,42 – (26,42+7,8)=(37,42-26,42)-7,8=11-7,8=3,2

כדי להחסיר מספר מהסכום, ניתן להחסיר אותו מאיבר אחד, ולהוסיף את האיבר השני להפרש המתקבל.

(a + c) - c = (a - c) + c

(8,64+13,88) – 2,64=(8,64-2,64)+13,88=6+13,88=19,8

VII. מבחן בנושא "חיבור וחיסור של שברים עשרוניים" – 10 דקות.
(שקף 16)

עכשיו בואו נבדוק את הידע שלנו עם חידון. ( בקשה מס' 1)

המבחן יהיה בדיקה עצמית, אז אל תשכחו לרשום את התשובות למשימות במחברת שלכם. אם יש לכם שאלות במהלך ההחלטה, הרימו יד ואגיע אליכם.

חלק מהתלמידים מקבלים כרטיסים עם משימות אישיות. ( בקשה מס' 2ו בקשה מס' 3)

החבר'ה עברו 10 דקות, אנחנו מוסרים את הטפסים. אנחנו בודקים את העבודה בעצמנו. ליד כל משימה שמנו סימן "+" או "-". (שקף 17)

בואו נעריך את התוצאה (שקופית 18).

קריטריוני הערכה: "5" - 8 משימות; "4" - 7 או 6 משימות; "3" - 5 או 4 משימות.

הראה עם כרטיס איתות איזה ציון קיבלת: "5" - אדום, "4" - ירוק, "3" - כחול.

כל הכבוד! כל הכבוד.

ח. עבודה בזוגות. – 4 דקות

ועכשיו, חבר'ה, אנחנו עובדים באופן עצמאי בזוגות. אנו מבצעים את מס' 1228 (א, ג, ד, ה). (שקף 19). לאחר השלמת המספר, אנו מחליפים מחברות עם שכן ובודקים את נכונות הביצוע, ומשווים אותו לתשובות בשקופית. (שקף 20)

א) 2.31+ (7.65 + 8.69) = (2.31 + 8.69) + 7.65 = 11+7.65 = 18.65;

ג) (7.891 + 3.9) + (6.1 + 2.109) = (7.891 + 2.109) + (3.9 + 6.1) = 10 + 10 = 20;

ד) 14.537 - (2.237 + 5.9) = (14.537 - 2.237) - 5.9 = 6.4;

ה) (24.302 + 17.879) - 1.302 = (24.302 - 1.302) + 17.879 = 40.879

ט. שיעורי בית - 1 דקה.
(שקף 21)

פתח את היומנים שלך ורשום את שיעורי הבית שלך.

מס' 1263 (א, ב), מס' 1262 - דוגמאות ומטלה לחיבור והפחתה של שברים עשרוניים, מס' 1268 (ג, ד) - משוואות מורכבות יותר למי שמתעניין בלימוד מתמטיקה.

X. תוצאת השיעור - 2 דקות.
(שקף 22,23)

הערכת עבודת הכיתה ותלמידים בודדים. טיעון של הסימנים, הערות לשיעור, דיון בטעויות שנעשו ומה דרוש לתיקון. הודעה על ציונים.

XI. השתקפות - 0.5 דקות.
(שקף 24.25)

חבר'ה, כולכם עשיתם עבודה טובה היום בשיעור.

קח את קלפי האותות בידיך וענה בבקשה על השאלות הבאות:

- האם הצלחת לגבש את הידע והכישורים שלך?

– היית פעיל בשיעור?

- התעניינת?

התלמידים מדברים על מה שהם הכי אהבו בשיעור, מה הם זוכרים, מה הם היו רוצים לחזור, מה הם היו רוצים לשנות. איך הם הרגישו בכיתה?

הצג את הקלף המתאים למצב הרוח שלך בסוף השיעור. (שקף 24.25)

היה לי העונג לעבוד איתך. תודה על השיעור! (שקף 26)

סִפְרוּת:

N.Ya Vilenkin, V.I. ז'וחוב, א.ס. צ'סנוקוב, ש.י. שוורצבורג. מתמטיקה: ספר לימוד לכיתות ה' - מ': חינוך, 2007. - שנות ה-280.
חומרי בקרה ומדידה. מתמטיקה: כיתה ה'-ו' / חיבר ע"י ל.פ. פופוב. - מ.: VAKO, 2010. - 96s.
סובורוב, ש.ב. מתמטיקה, 5 - 6 תאים: ספר למורה / ש.ב. Suvorova, L.V. קוזנצובה ואחרים - מ .: חינוך, 2006. - 191s.

פעולות אריתמטיות כגון חיבורו חיסור עשרוני, נחוצים על מנת להשיג את התוצאה הרצויה על ידי הפעלה עם מספרים שברים. החשיבות המיוחדת של ביצוע פעולות אלו נעוצה בעובדה שבתחומים רבים של פעילות אנושית, המדדים של גופים רבים מיוצגים בדיוק עשרונים. לכן, על מנת לבצע פעולות מסוימות עם אובייקטים רבים של העולם החומרי, זה נדרש לְקַפֵּלאוֹ להחסירבְּדִיוּק עשרונים. יש לציין שבפועל נעשה שימוש בפעולות אלו כמעט בכל מקום.

נהלים חיבור והפחתה של עשרוניםבמהותו המתמטית, הוא מתבצע כמעט בדיוק כמו פעולות דומות עבור מספרים שלמים. כאשר הוא מיושם, הערך של כל ספרה של מספר אחד חייב להיכתב מתחת לערך של ספרה דומה של מספר אחר.

בכפוף לכללים הבאים:

ראשית, עליך להתאים את מספר התווים הממוקמים אחרי הנקודה העשרונית;

אז אתה צריך לרשום את השברים העשרוניים זה תחת זה בצורה כזו שהפסיקים הכלולים בהם ממוקמים אך ורק זה מתחת לזה;

בצע את ההליך חיסור עשרוניבהתאם לכללים החלים על חיסור מספרים שלמים. במקרה זה, אינך צריך לשים לב לפסיקים;

לאחר קבלת התשובה, יש להציב את הפסיק בה אך ורק מתחת לאלה שנמצאים במספרים המקוריים.

פעולה תוספת של עשרוניםמתבצע בהתאם לאותם כללים ואלגוריתם המתוארים לעיל עבור הליך החיסור.

הוספת עשרונים לדוגמה

שתי נקודה שתיים ועוד מאיית אחת ועוד ארבע עשרה נקודה תשעים וחמש מאיות שווה לשבע עשרה נקודה שש עשרה מאיות.

2,2 + 0,01 + 14,95 = 17,16

דוגמאות לחיבור והפחתה של עשרונים

פעולות מתמטיות תוספותו חיסור עשרוניבפועל, הם נמצאים בשימוש נרחב ביותר, ולעתים קרובות הם נוגעים לאובייקטים רבים של העולם החומרי שסביבנו. להלן כמה דוגמאות לחישובים כאלה.

דוגמה 1

על פי הערכות התכנון, הקמת מתקן ייצור קטן דורשת עשר נקודה חמש עשיריות מ"ק בטון. באמצעות טכנולוגיות חדישות לבניית מבנים, הצליחו הקבלנים, מבלי לפגוע במאפייני האיכות של המבנה, להשתמש רק בתשע נקודה תשע עשיריות של בטון לכל העבודות. כמות החיסכון היא:

עשר נקודה חמש פחות תשע נקודה תשע שווה לאפס נקודה שש עשיריות מטר מעוקב של בטון.

10.5 - 9.9 \u003d 0.6 מ' 3

דוגמה 2

מנוע המותקן על דגם רכב ישן צורך שמונה נקודה שתי עשיריות מליטר דלק למאה קילומטרים במחזור העירוני. עבור יחידת כוח חדשה, נתון זה הוא שבע נקודה חמש עשיריות הליטר. כמות החיסכון היא:

שמונה נקודה שתי עשיריות ליטר פחות שבע נקודה חמש עשיריות ליטר שווה לאפס נקודה שבע עשיריות ליטר למאה קילומטרים בנסיעה עירונית.

8.2 - 7.5 = 0.7 ליטר

פעולות החיבור וההפחתה של שברים עשרוניים נמצאות בשימוש נרחב ביותר, והיישום שלהן אינו מהווה בעיות. במתמטיקה המודרנית, נהלים אלה מעובדים כמעט בצורה מושלמת, וכמעט כולם שולטים בהם היטב מאז בית הספר.

מאמרים דומים: