Любимое число пифагора. Римские цифры Практическая работа учащихся

02.04.2024

Образовательная цель: способствовать формированию представлений об особенностях развития цивилизации Древнего мира и осознанию того, что математические знания помогали древним людям расширить свой кругозор.
Развивающая цель: способствовать обучению школьников умению характеризовать объекты и явления применительно к теме урока, обосновывать логические доказательства своего предположения, способствовать формированию умений анализировать и систематизировать информацию.
Воспитательная цель: формировать опыт равноправного сотрудничества учителя и учащихся, способствовать толерантному отношению к представителям других стран и народов.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Основные методы: частично-поисковый и проблемный.
Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная и групповая.
Средства обучения: раздаточный материал, интерактивная доска, кроссворд.

Ход урока
Учитель математики: Сегодня мы с вами совершим путешествие в мир загадочного и таинственного. Ребята, а вы любите путешествовать? Известный французский писатель Анатоль Франс сказал: «Путешествия учат больше, чем что бы то ни было. Иногда один день, проведенный в других местах, дает больше, чем десять лет жизни дома». Как вы понимаете высказывание французского писателя? Зачем люди отправляются в дальние края?
Ученики: Жизнь дома бывает скучна и однообразна. Человек, который путешествует, расширяет свой кругозор, делает свою жизнь более яркой и красочной. Люди отправляются в дальние края, для того чтобы с пользой провести время, узнать много интересного о стране пребывания, о ее языке, культуре, национальной кухне, местных достопримечательностях и др.
Учитель истории: Еще древние люди были уверены, что числа имеют свойство влиять на их жизнь. Пифагор, древнегреческий философ и математик, одним из первых стал заниматься теорией чисел и развивать это учение. Имя Пифагор означает «тот, кого предсказала Пифия»: рождение ребенка согласно легенде было предсказано Пифией в Дельфах. В школе Пифагора впервые была выдвинута идея о том, что Земля на самом деле круглая. Пифагор увлекался спортом, побеждал в кулачных боях на Олимпийских играх. Он придумал специальную кружку, которая позволяла пить только в ограниченных количествах. Сегодня она продается на Родосе, Самосе и Крите как сувенир. «10» было любимое число Пифагора. Он вообще придавал числам особенное значение и полагал, что в них отражено абсолютно все в мире. Опираясь на знания древних магов и жрецов и на собственные теории, он утверждал, что именно цифры правят миром. Согласны ли вы с Пифагором?
Ученики: Для православных верующих священным является число 3. Числа влияют на жизнь людей в астрологии.
Учитель истории: Сегодня мы с вами побываем во многих школах Древнего мира и попытаемся расширить уже имеющиеся ваши знания по истории и математике. Свою первую остановку на карте мира мы сделаем на территории Африки. Как вы думаете, почему?
Ученики: В Африке впервые были обнаружены останки человекообразных существ.
Учитель математики: Известно, что первобытные охотники и собиратели, жившие родовыми общинами, научились считать по пяткам и десяткам (по числу пальцев на руках), знали арифметические действия. Предположите, каким из арифметических действий люди овладели в первую очередь. Что, по-вашему, приходилось делать чаще: умножать, делить, складывать, вычитать?
Ученики: Первым математическим действием первобытного человека было деление, так как в те далекие времена все принадлежало родовой общине.
Учитель истории: Далее мы отправимся туда, где раньше всего произошел переход от первобытности к цивилизации. Давайте с вами вспомним, в чем же он заключался?
Ученики: Под этим понимаются возникновение государств, больших городов, письма, законов, усложнение жизни людей (социальное неравенство).
Учитель математики: О каких древнейших цивилизациях мира пойдет сейчас речь?
Ученики: О Древнем Египте и Двуречье.
Учитель истории: Итак, настало время посетить Египет, который называли еще Та-Кемет - Черная земля. Именно здесь пели реке Нил хвалебные песни. Объясните эти удивительные факты.
Ученики: Черная земля означает плодородную, дающую жизнь землю. В Египте большую роль играл ил - слой плодородной почвы.
Учитель математики: До наших дней сохранилось несколько древнеегипетских задачников по математике, написанных на папирусе. В одной из задач требовалось вычислить вместимость амбара, в другой - площадь поля. Встречаются в папирусах и задачи-шутки. Попробуйте решить одну из них: было 7 домов, в каждом 7 кошек, каждая кошка съела 7 мышей, каждая мышь съела 7 колосьев, каждый колос может дать 7 мер зерна. Найдите общее число домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна.
Ученики: Получается ответ: сумма всех домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна равна 19607.
Учитель истории: С территории Африки мы отправляемся в Древнее Двуречье. Давайте вспомним, почему так назвали одну из древнейших цивилизаций?
Ученики: Двуречье располагалось по берегам Тигра и Евфрата.
Учитель истории: А знаете ли вы, что египтяне, однажды увидев Евфрат, называли его рекой, текущей наоборот. Почему же?
Ученики: Египтяне полагали, что все реки, подобно Нилу, должны течь с юга на север. Знакомство же с Евфратом явилось для них полной неожиданностью.
Учитель истории: В Древнем Двуречье математикой занимались ученые-жрецы. Вспомните, какое число они считали священным?
Ученики обсуждают вопрос в группах и делают предположение - 60. Если возникают затруднения с правильным ответом, учитель дает его сам.
Учитель математики: Вспомните, где встречается число 60.
Ученики: В градусе 60 минут по 60 секунд в каждой, час длится 60 минут. В часе 60 минут, в минуте 60 секунд.
Учитель математики: Предлагаю вспомнить ленту времени и решить задачу: в 2004 году до нашей эры купец из города Ур отправился с торговым караваном в Финикию. Было ему на тот момент 40 лет. Домой он вернулся только через 3 года. За год до отъезда у него родился сын. В каком году родились купец и его сын? В каком году купец вернулся домой?
Ученики дают ответы.
Учитель истории: Не менее загадочна была страна, где в качестве божества почитали Ганешу, придумали шахматы и зародилась самая древняя мировая религия - буддизм. О какой стране идет речь?
Ученики: Речь идет об Индии.
Учитель математики: Как же у индусов обстояли дела с цифрами? Арабские цифры, которыми мы пользуемся, на самом деле заимствованы арабами у индийцев (сами арабы называли их индийскими). Зародившийся в Индии способ счисления оказался наиболее совершенным из существовавших в древности. Первоначально индийцы записывали числа с помощью слов. Так, ноль передавался словами «пустое», «небо»; единица представлялась предметами, имеющимися только в единственном числе («Земля»); двойка - словами «близнецы», «глаза» и др. Подумайте, какое число передавалось в древних текстах такими словами: «Луна - дыра - крылья - Солнце»?
Ученики: Число, которое передавалось в древних текстах словами «Луна - дыра - крылья - Солнце», - 1021.
Учитель истории: Где состоялись первые Олимпийские игры?
Ученики: Первые Олимпийские игры состоялись в Древней Греции.
Учитель математики: Именно сюда мы совершим наше предпоследнее путешествие.
В Древней Греции тем, кто был прилежен в изучении алфавита, нетрудно было освоить новую премудрость в вычислении, потому что греческие буквы умеют в разных случаях быть то знаками речи, то цифрами и числами.

Ученики решают задачу, дают ответ.

Учитель истории: В заключение мы посетим огромное государство, объединившее все Средиземноморье и значительную часть Европы. Именно здесь почитали волчицу и Юлия Цезаря, строили прекрасные города и здания наподобие Лютеции и Колизея. Куда же мы совершим наше последнее путешествие?
Ученики: Мы совершим наше последнее путешествие в Древний Рим.
Учитель математики: Здесь в отличие от других стран счет велся иным образом. У римлян не было цифры 0.
1 - I 2 - II 3 - III 4 - IV 5 - V 6 - VI 7 - VII 8 - VIII 9 - VIIII
Интересная задача однажды встретилась мне в учебнике математики, и я предлагаю вам ее решить. В харчевню «Три пескаря» пришли 9 посетителей и потребовали подать им рыбу. У хозяина, к сожалению, осталось всего три рыбины. Тем не менее он не хотел в тот день остаться без прибыли: имея в своем распоряжении три рыбы, он пообещал подать гостям девять. Гости заинтересовались этим и даже согласились уплатить деньги вперед. Как хозяину харчевни удалось сдержать обещание, если рыбу он не разрезал?
Ученики: Хозяин подал на стол три рыбы, уложенные в форме римской цифры девять.
Учитель истории: В завершение урока вам предстоит отгадать кроссворд. В ходе урока вы были внимательны и без труда отгадаете ключевое слово по вертикали, имеющее отношение и к истории, и к математике.

Вопросы:
1) Кто побеждал в кулачном бою на Олимпийских играх?
2) Какое число передавалось в древних текстах словом «глаза»?
3) Символ божественного равновесия.
4) Кто предсказал рождение Пифагора?
5) В школе Пифагора впервые была выдвинута идея о том, что? круглая.
6) Какой цифры не было у древних римлян?
7) Каким из арифметических действий люди овладели в первую очередь?
8) Любимое число Пифагора.
Ответы:
1. Пифагор.
2. Двойка.
3. Шестерка.
4. Пифия.
5. Земля.
6. Ноль
7. Деление.
8. Десять.
Ключевое слово - горизонт.
Учитель математики: В завершение урока процитирую известного американского финансового деятеля Джона Пирпонта Моргана: «Иди вперед до самого горизонта. Дойдешь - откроется новый».

Елена ПЕЧЕНКИНА, учитель математики,
Александр ШИБАНОВ, учитель истории и обществознания, гимназия №2 города Кирово-Чепецка Кировской области

Методическая разработка урока математики.

Тема: Римские цифры.

Класс: 3.

Форма проведения: урок с использованием мультимедийной презентации.

Цели:

Образовательная: знакомство с письмом римских цифр и чисел.

Развивающая: развитие познавательного интереса и познавательной активности, мышления (умений наблюдать, выделять главное, анализировать, обобщать, сравнивать); внимания; развитие математической речи, памяти.

Воспитательная: воспитывать доброжелательность, дружелюбие, взаимопомощь при работа в группах.

Задачи:

познакомить детей с римскими цифрами и их написанием;

дать представление об использовании римских цифр на практике;

закрепить знания нумерации чисел в пределах 1000.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Оборудование урока: лист контроля для устного счёта,карточки с заданиями для работы в группах; мультимедийный проектор; экран; презентация.

Ход урока:

Оргмомент.

Ребята! Готовы вы к уроку? (Да).

На вас надеюсь я, друзья.

Добрый день и добрый час.

Все получится у нас!

Я очень хочу, чтобы урок получился интересным, познавательным, и вы постарались открыть новые секреты математики.

Сегодня к нам пришли гости, посмотреть как вы открываете математические тайны.

Актуализация опорных знаний и мотивация.

Вы любите тайны? (Да)

Для того чтобы открыть новую математическую тайну, начнем работу с того, что мы уже знаем .

1) - Запишите числа: 305, 480, 67, 1000, 5сот.+3дес.+9ед., 8сот.+6ед., 2сот.+7дес., 5дес.+4ед.

Проверьте себя, сверившись с листом контроля (вывешивается на доске).

У кого получилось так же, как и на листе контроля, поднимите руку. (Молодцы!)

У кого были ошибки? В каких числах? Почему ошиблись?

Что надо знать, чтобы правильно считать и записывать многозначные числа ? (Значение цифр, разряды чисел, позиции цифр, нумерацию – цифровое обозначение предметов, расположенных в последовательном порядке.)

Кто вспомнит, какой нумерацией мы сейчас пользуемся? (Арабская) Это знание нам сегодня пригодится на уроке.

2) - У вас на столах лежат конверты с карточками. Работая в группах по 4-5 человек, вам необходимо как можно быстрее распределить их на группы.

По какому принципу делили? (по арифметическим действиям, по значению выражений, по одинаковой римской цифре) Что вам помогло?

Постановка темы и цели урока.

Кто догадался, какова тема сегодняшнего урока? (Римские цифры. * )

Где применяются в современности римские цифры? * (В часах* , исторические даты* , календари* , тома и главы книг* , для обозначения пунктов плана, в краткой записи…)

На уроке мы совершим экскурсию в историю чисел, научимся читать, записывать, сравнивать римские цифры, а также производить с ними простые вычисления.

Открытие детьми нового знания.

Сейчас мы с вами окажемся в древнем мире, перенесёмся в другие страны и посмотрим, как человеческим обществом были придуманы цифры.

Как вы думаете, что общего в иллюстрациях на слайде ? (Это всё цифры.) *

Ещё в древние времена появилась потребность записывать числа. Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности. Люди рисовали палочки на стенах и делали зарубки на костях животных или ветках деревьев.

Но единичная запись чисел была громоздкой и неудобной, поэтому люди стали искать более компактные способы обозначать большие числа. Появились специальные обозначения для «пятерок», «десяток», «сотен» и т.д. *

Так как сначала люди записывали числа? (…)

Почему эта система была неудобна? (…)

Следующей системой записи чисел была Египетская нумерация . *

Очень наглядной была система таких знаков у египтян. Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку.

Посмотрите, какими знаками пользовались египтяне: палочки, путы, мерная верёвка, цветок лотоса, палец, головастик, сидящий человек, солнце.

Как вы думаете, удобно ли было людям пользоваться такими символами? Почему? (…)

Поэтому человечество развивалось дальше.

Напомните мне пожалуйста ещё раз, какой нумерацией пользуемся мы. (Арабской ) Кто знает почему? Давайте посмотрим. *

Арабская нумерация - самая распространенная на сегодняшний день, которой мы и пользуемся в настоящее время. Оказывается, применяемые в настоящее время цифры от 0 до 9 сложились в Индии около 400 г.н.э.

Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г.н.э., а примерно в 1200 г.н.э. её начали применять в Европе благодаря трудам арабских математиков, и потому за ними утвердилось название «арабские».

Хотя сами арабы вплоть до настоящего времени пользуются совсем другими символами. Обратите внимание на знаки, изображённые чёрным шрифтом.

В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I (до конца XVII века сохранялась славянская нумерация).

Так где же была придумана арабская нумерация? (В Индии)

Почему называется арабской? (Распространилась благодаря арабским математикам)

Когда пришла в Россию? (В конце 17 века.)

И наконец мы подошли к нумерации, которая нас больше всего интересует на этом уроке. Какая? (Римская нумерация ) Где возникла? (…) *

Возникла эта нумерация в Древнем Риме. В ней имеются узловые числа: один, пять и т. д. Остальные числа получались путем прибавления или вычитания одних узловых чисел из других: меньшая цифра, стоящая справа от большей прибавляется к ней, стоящая слева – вычитается.

Например, четыре записывается как IV, т. е. пять минус один, восемь - VIII (пять плюс три), сорок-XL (пятьдесят минус десять), девяносто шесть-XCVI (сто минус десять плюс пять и плюс еще один) и т. д.

Обратите внимание на таблицу римских цифр, на буквы какого алфавита они похожи? (Английского: 1 – ай, 5 – ви, 10 – экс, 50 – эль, 100 – си, 500 – ди, 1000 – эм, 2000 - зэт)

При чтении и записи чисел в Римской нумерации надо помнить, что … *

Римская нумерация непозиционная. На каком бы месте ни стояла цифра в записи числа, она везде обозначает одно и то же.

Так что же вы узнали о римской нумерации? (в Древнем Риме, узловые числа, другие образованы приб. или выч. из них, непозиционная)

Что же означает непозиционная система счисления? (…) Молодцы!

Физминутка.

- А теперь все вместе отправляемся на экскурсию в Рим…

Руки аркой поскорей –

Получился Колизей. *

Руки выпрямить пора -

Мы на площади Петра. *

Ноги шире, сверху – дом –

Получился Пантеон. *

Погулять нам всем пора

У собора святого Петра. *

Подышать из нас каждый готов

Среди зелени римских садов. *

Первичное закрепление.

Работа по учебнику.

Откройте учебники на странице 46. Рассмотрите изображение часов . Прочитайте про себя № 1.

Что узнали из ученика об обозначении римскими цифрами?

Давайте повторим. *

Как записать число четыре, используя римскую нумерацию? (Пять минус один) - …. (После ответа * )

Как записать число шесть - …. *

Как записать число девять - …. *

Как записать число одиннадцать - … * .

Чтение и запись чисел.

А) - Прочтите, пожалуйста, первую часть параграфа на страницы 47, обозначенную красной линией.

Что вы узнали? (Что при помощи римских цифр Ι, V, X можно записать и числа, больше 12.)

А теперь задание «Попробуйте сами» * *

Проверим, что получилось. * *

У всех так же поднимите руку?.. У кого что-то не получилось?.. Какое число вызвало затруднение?

Прочтите вторую часть параграфа на с. 47.

Что узнали?

Б) - А теперь при помощи информации из параграфа прочтём числа, написанные на доске. Первой запишите дату, когда…

Александр Сергеевич Пушкин родился в М D СС XС ΙX году. (1799)

Поэт умер в М D ССС XXX VΙΙ году. (1837)

Сколько прожил Пушкин? (38 лет - XXXVΙΙΙ)

Сравнение чисел.

Попробуем сравнить числа: № 2 с. 46. (Три человека работают за доской)

Вот мы и научились сравнивать числа римской нумерации, а теперь задание ещё сложнее – выполнение вычислений .

Вычисления с числами, записанными римскими цифрами.

№ 3 с. 47.

Попробуйте решить примеры самостоятельно.

Кто запишет ответы на доске? (6 человек)

У кого получились такие ответы?

Задача.

Богатый римлянин купил 14 пар разноцветных сандалий. Сколько штук сандалий появилось в гардеробе римлянина?

Задание на смекалку.

И напоследок задание, которое поможет вам понять, как важно много знать, и в частности, римские цифры.

«Догадливый хозяин»

В харчевню «Три пескаря» пришли 9 посетителей и потребовали подать им рыбу. У хозяина, к сожалению, осталось всего три рыбины. Тем не менее, он не хотел упустить случай поживиться: имея в своем распоряжении три рыбы, он пообещал подать гостям девять. Гости заинтересовались этим и даже согласились уплатить деньги вперед. Как хозяину харчевни удалось сдержать обещание? (Хозяин подал на стол три рыбы, уложенные в форме римской цифры девять)

Что помогло хозяину выйти из этой ситуации?

Какой вывод можно сделать из представленного случая?

(Важно быть разносторонне образованным человеком, а не специализироваться на узкой области, которая вам нравится или связана с вашей работой, учебой)

Рефлексия деятельности.

Наш урок подошёл к концу. И пора возвращаться из путешествия домой.

Так какие же математические тайны вы открыли сегодня на уроке?

Где можно встретить римские цифры?

Дома вам предстоит выполнить два задания: № 7 с. 47 (упражнение), № 5 (творческое, можно в виде рассказа о себе)

Закончи устно фразу:

Я сегодня узнал…

Мне сегодня понравилось…

Я расскажу…

Спасибо всем за работу. Оценки. Урок окончен.

Цели:

Познакомить с римскими цифрами, научить читать, решать примеры с использованием римских цифр.
Развивать логическое мышление, формировать интерес к изучению истории.
Воспитывать наблюдательность.

Оборудование:

карта древнего мира;
счетные палочки у каждого ученика для решения практических задач.

ХОД УРОКА

На доске:

– Что общего в записях на доске? (Если ученики затрудняются в ответе – учитель говорит что это цифры)

Но одни старше, другие моложе.

Рассказ учителя

– Как вы думаете, какие из представленных цифр самые древние?

Самые древние – египетские. Как понятно из названия, их изобрели в Египте (показ по карте).

Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку.

Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то переходили к следующему разряду.

Практическая работа учащихся

Попробуйте записать такими цифрами сколько вам лет(по ходу урока листы с цифрами снимаются или переносятся на отдельную доску).

Рассказ учителя

– Какие цифры появились следующими?

Это вавилонские цифры(показ по карте).

В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась позиционная нумерация, то есть такой способ записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой. Наша теперешняя нумерация тоже поместная. В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играет число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятеричной. Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков: для единицы, и для десятка. Они имели клинообразный вид, так как вавилоняне писали на глиняных табличках палочками треугольной формы. Эти знаки повторялись нужное число раз, например

В нашей стране тоже были собственные цифры. Догадайтесь, какие из записей на доске славянские.

Греки и славяне добавляли к буквам специальные значки, чтобы не спутать с обычными буквами.

В древней Руси буква “а” обозначала единицу, “в” - два, “г” - три. И так далее. Специальная черточка над буквой (титло) указывает, что это не буква, а цифра. Так же буква “а” с особым значком слева обозначает тысячу, а обведенная кружком – десять тысяч, или “тьму”, как тогда называли такое число.

Работа с учебником

– Из оставшихся какие цифры для вас наиболее привычны?

– Откуда они к нам пришли?

Тема урока

Сегодня тема урока – римские цифры.

– Где мы с ними встречаемся в жизни? (Ответы детей)

Рассказ учителя

Римские цифры употребляют довольно часто в наши дни. Например, на часовом циферблате иногда делают обозначения римскими цифрами, в книгах они часто обозначают номер тома или главы, исторические даты записываю арабскими цифрами, а век – римскими. При решении задач, составлении краткой записи мы тоже используем римские цифры.

– Что обозначают в краткой записи арабские и римские цифры? (Арабские – количественные числители, т.е. сколько взяли предметов “один дом, вагон и т.д.”; а римские – порядковые числительные “в первом доме, вагоне и т.д.”).

Работа с учебником

Прочитайте самостоятельно про обозначение римскими цифрами чисел.

Рассказ учителя

– Запомните особенность римской записи: меньшая цифра, стоящая справа от большей, прибавляется к ней, стоящая слева – отнимается. Поэтому знак VI обозначает 5 + 1, то есть 6, а знак IV – 5 – 1, то есть 4. Научиться читать числа, записанные в римской нумерации, нетрудно и мы научимся это делать.

Практическая работа

1. Прочитайте числа на доске “Александр Сергеевич Пушкин родился в MDCCXCIX году, а умер в MDCCCXXXVII году. Сколько лет прожил Пушкин?

2. Запишите числа, используя римскую нумерацию (у доски работают два человека) 7, 11, 24.

3. Решите примеры: (2 человека у доски)

V+II

VI+II

Теперь проверим вашу сообразительность.

Разделите на бумаге число двенадцать пополам так, чтобы половина этого числа была семь.

Как получить восемь, отняв от тринадцати половину?

Число тринадцать записать римскими цифрами и разделить это число горизонтальной линией пополам.

Работа с использованием счетных палочек

На столе при помощи счетных палочек записать примеры

1. VI – IV= IX

Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (V + IV =IX)

Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (VII + IV = XI)

Переложи 2 палочки так, чтобы равенство было верным. (VI = VIII – II)

Повторение изученного на уроке

– С нумерациями каких народов вы сегодня познакомились?

– Какие еще знаете?

И напоследок задание, которое поможет вам понять как важно много знать, и в частности, римские цифры.

Догадливый хозяин

В харчевню “Три пескаря” пришли 9 посетителей и потребовали подать им рыбу. У хозяина, к сожалению, осталось всего три рыбины. Тем не менее, он не хотел упустить случая поживиться: имея в своем распоряжении три рыбы, он пообещал подать гостям девять. Гости заинтересовались этим и даже согласились уплатить деньги вперед. Как хозяину харчевни удалось сдержать обещание? (Хозяин подал на стол три рыбы, уложенные в форме римской цифры девять)

– Что помогло хозяину выйти из этой ситуации?

– Какой вывод можно сделать из представленного случая?

Методическая разработка урока математики.

Тема: Римские цифры.

Класс: 3.

Форма проведения: урок с использованием мультимедийной презентации.

Цели:

Образовательная: знакомство с письмом римских цифр и чисел.
Развивающая: развитие познавательного интереса и познавательной активности, мышления (умений наблюдать, выделять главное, анализировать, обобщать, сравнивать); внимания; развитие математической речи, памяти.
Воспитательная: воспитывать доброжелательность, дружелюбие, взаимопомощь при работа в группах.

Задачи:

познакомить детей с римскими цифрами и их написанием;
дать представление об использовании римских цифр на практике;
научить читать числа, решать примеры с использованием римских цифр;
закрепить знания нумерации чисел в пределах 1000.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Оборудование урока: лист контроля для устного счёта, карточки с заданиями для работы в группах; мультимедийный проектор; экран; презентация.

Ход урока:

Оргмомент.

Ребята! Готовы вы к уроку? (Да).

На вас надеюсь я, друзья.

Добрый день и добрый час.

Все получится у нас!

Сегодня к нам пришли гости, посмотреть как вы открываете математические тайны.

Актуализация опорных знаний и мотивация.

Вы любите тайны? (Да)

Для того чтобы открыть новую математическую тайну, начнем работу с того, что мы уже знаем .

1) - Запишите числа: 305, 480, 67, 1000, 5сот.+3дес.+9ед., 8сот.+6ед., 2сот.+7дес., 5дес.+4ед.

Проверьте себя, сверившись с листом контроля (вывешивается на доске).

У кого получилось так же, как и на листе контроля, поднимите руку. (Молодцы!)

У кого были ошибки? В каких числах? Почему ошиблись?

Кто вспомнит, какой нумерацией мы сейчас пользуемся? (Арабская) Это знание нам сегодня пригодится на уроке.

Постановка темы и цели урока.

Кто догадался, какова тема сегодняшнего урока? (Римские цифры. * )

Где применяются в современности римские цифры? * (В часах * , исторические даты * , календари * , тома и главы книг * , для обозначения пунктов плана, в краткой записи…)

Открытие детьми нового знания.

Как вы думаете, что общего в иллюстрациях на слайде ? (Это всё цифры.) *

Так как сначала люди записывали числа? (…)

Почему эта система была неудобна? (…)

Следующей системой записи чисел была Египетская нумерация . *

Как вы думаете, удобно ли было людям пользоваться такими символами? Почему? (…)

Поэтому человечество развивалось дальше.

Так где же была придумана арабская нумерация? (В Индии)

Почему называется арабской? (Распространилась благодаря арабским математикам)

Когда пришла в Россию? (В конце 17 века.)

При чтении и записи чисел в Римской нумерации надо помнить, что … *

Что же означает непозиционная система счисления? (…) Молодцы!

Физминутка.

- А теперь все вместе отправляемся на экскурсию в Рим…

Руки аркой поскорей –

Получился Колизей. *

Руки выпрямить пора -

Мы на площади Петра. *

Ноги шире, сверху – дом –

Получился Пантеон. *

Погулять нам всем пора

У собора святого Петра. *

Подышать из нас каждый готов

Среди зелени римских садов. *

Первичное закрепление.

Работа по учебнику.

Откройте учебники на странице 46. Рассмотрите изображение часов . Прочитайте про себя № 1.

Что узнали из ученика об обозначении римскими цифрами?

Давайте повторим. *

Как записать число четыре, используя римскую нумерацию? (Пять минус один) - …. (После ответа * )

Как записать число шесть - …. *

Как записать число девять - …. *

Как записать число одиннадцать - … * .

Чтение и запись чисел.

А) - Прочтите, пожалуйста, первую часть параграфа на страницы 47, обозначенную красной линией.

Что вы узнали? (Что при помощи римских цифр Ι, V, X можно записать и числа, больше 12.)

А теперь задание «Попробуйте сами» * *

Проверим, что получилось. * *

У всех так же поднимите руку?.. У кого что-то не получилось?.. Какое число вызвало затруднение?

Прочтите вторую часть параграфа на с. 47.

Что узнали?

Александр Сергеевич Пушкин родился в М DСС XС ΙX году. (1799)
Поэт умер в М DССС XXX VΙΙ году. (1837)
Сколько прожил Пушкин? (38 лет - XXXVΙΙΙ)

Сравнение чисел.

Попробуем сравнить числа: № 2 с. 46. (Три человека работают за доской)

Вычисления с числами, записанными римскими цифрами.

№ 3 с. 47.

Попробуйте решить примеры самостоятельно.

Кто запишет ответы на доске? (6 человек)

У кого получились такие ответы?

Задача.

Богатый римлянин купил 14 пар разноцветных сандалий. Сколько штук сандалий появилось в гардеробе римлянина?

Задание на смекалку.

И напоследок задание, которое поможет вам понять, как важно много знать, и в частности, римские цифры.

«Догадливый хозяин»

Что помогло хозяину выйти из этой ситуации?
Какой вывод можно сделать из представленного случая?

Рефлексия деятельности.

Наш урок подошёл к концу. И пора возвращаться из путешествия домой.

Так какие же математические тайны вы открыли сегодня на уроке?

Где можно встретить римские цифры?

Дома вам предстоит выполнить два задания: № 7 с. 47 (упражнение), № 5 (творческое, можно в виде рассказа о себе)

Закончи устно фразу:

Я сегодня узнал…
Мне сегодня понравилось…
Я расскажу…

Спасибо всем за работу. Оценки. Урок окончен.

Похожие статьи: