Как составить буферный каскад в оу. Микропроцессоры и микроконтроллеры. Реальное применение ОУ на примере инвертирующего и неинвертирующего усилителей
Повторитель напряжения — это самый простой из возможных усилителей, обладающих отрицательной обратной связью (ООС). Выходное напряжение точно равно входному напряжению. Если оно ничем не отличаются, то вы можете спросить — зачем это нужно, если от этого ничего не изменяется?
Суть в том, что речь идет о напряжении, а не о токе. Так вот, повторитель напряжения почти не потребляет тока от источника сигнала, и позволяет получить довольно высокий ток со своего выхода.
Нам часто приходится иметь дело с активными радиокомпонентами, которые имеют очень малый выходной ток. Примером такого компонента является или . Подключение к ним элементов с низким сопротивлением приведет к уменьшению напряжения выходного сигнала, генерируемого этими источники.
В такой ситуации имеет смысл использовать повторитель напряжения. Он имеет высокое входное сопротивление, поэтому он не снижает и не искажает входной сигнал, а так же обладает низким выходным сопротивлением, что позволяет подключить энергоемкие компоненты, например, светодиод.
Чтобы понять, как работает повторитель напряжения, мы должны знать три элементарных правила, определяющие работу операционного усилителя:
Правило №1 - операционный усилитель оказывает воздействие своим выходом на вход через ООС (отрицательная обратная связь), в результате чего напряжения на обоих входах, как на инвертирующем (-), так и на неинвертирующем (+) выравнивается.
Правило №2 - входы усилителя не потребляют ток
Правило №3 - напряжения на входах и выходе должны быть в диапазоне между положительным и отрицательным напряжением питания ОУ.
Предположим, что входное напряжение стало 3В, а в настоящее время на выходе у нас 1В. Что произойдет? Усилитель определяет, что между инвертирующим входом (-) и неинвертирующим (+) разница составляет 2В.
Поэтому, в соответствии с правилом №1, выходное напряжение увеличивается до тех пор, пока напряжения на входах не сравняют. Ситуацию дополнительно упрощает тот факт, что выход соединен непосредственно с инвертирующим входом (-), и это неизбежно приводит к тому, что напряжение на этих двух выводах становиться одинаковым.
Часто, в схеме повторителя напряжения, можно встретить дополнительный резистор в цепи обратной связи. Он необходим там, где требуется повышенная точность. Правила №1 и №2 относятся к идеальному операционному усилителю, которого в реальности нет.
Напряжения на входах не могут быть идеально одинаковыми, через них протекает небольшой ток, поэтому напряжение на выходе может отличаться от входного напряжения на несколько милливольт. Резистор R предназначен для уменьшения влияния этих недостатков. Он должен иметь сопротивление равное сопротивлению источника сигнала.
Повторитель напряжения представляет собой неинвертирующий усилитель, обладающий единичным коэффициентом усиления. Реализуется это замыканием отрицательной обратной связи и подачей полезного сигнала на неинвертирующий вход.
При таком включении операционный усилитель старается обеспечить на выходе точную копию сигнала приходящего на его вход. В каждый момент времени U вых =U вх , поэтому описываемая схема и называется повторителем. Схема повторителя на ОУ:
Смысл применения повторителя напряжения
Зачем же повторять то, что уже есть? Усилитель с единичным коэффициентом усиления называют также буфером или буферным каскадом. Обладая большим входным и малым выходным импедансами, повторитель, как нельзя лучше, подходит для согласования каскадов по сопротивлению.
Таким образом соблюдается главное правило схемотехники — входное сопротивление следующего каскада должно быть минимум в 3, а лучше в 10 раз больше выходного сопротивления предыдущего каскада . В таком случае сигнал не претерпевает искажений.
Параметры операционных усилителей
Современные операционные усилители обладают колоссальным входным сопротивлением. У того же дешевого и распространенного TL062 входное сопротивление составляет 10 12 Ом. Для сдвоенного операционного усилителя (TL062, TL072, NE5532, LM833….) в корпусе DIP-8 или SO-8, включение по схеме повторителя показано ниже:
У операционных усилителей по мере увеличения коэффициента усиления сужается частотный диапазон и снижается верхняя передаваемая частота. Но в режиме повторителя, работая с единичным коэффициентом усиления, ОУ способен работать до максимально возможных для него частот.
Так или иначе, при выборе ОУ для повторителя, желательно иметь запас по частоте в несколько раз, лучше в 10. В таком случае можно однозначно не беспокоиться о каких либо фазовых искажения вносимых самим операционным усилителем.
При выборе микросхемы для повторителя, помимо ширины частотного диапазона, важной характеристикой является также выходной ток, который ОУ способен дать в нагрузку. Если операционный усилитель не способен обеспечить требуемый для нагрузки выходной ток, то начинаются просадки и искажения. Поэтому если речь идет о низкоомной нагрузке, для которой требуется ток более 100 мА, то с таким справится далеко не каждый операционный усилитель.
Как рассчитать величину тока, который должен обеспечивать ОУ?
Очень просто! Допустим, что в роли нагрузки выступает резистор сопротивлением в 10 Ом. На повторитель приходит напряжение в 5 вольт, которое он должен передать нагрузке. В таком случае, применяя закон ома (I=U/R), выясняем, что для поддержания 5 вольт на резисторе операционнику требуется обеспечивать ток в 0.5 ампера. (Это грубая прикидка, но вполне применимая на практике )
Обычные ОУ не смогут справиться с такой задачей. Конечно выход можно умощнить транзистором, но тогда применение повторителя на ОУ становится менее оправданным.
Для таких целей предлагается использовать TDA2030, TDA2040 или TDA2050 включенных по схеме повторителя. Микросхемы представляют собой уже готовые, умощненые транзисторами, операционные усилители, которые между собой отличаются максимальной выходной мощность.
TDA2030 как повторитель напряжения
Для примера рассмотрим микросхему TDA2030, т.к. две другие являются её более мощными собратья. Исходно микросхема разрабатывалась и применяется в усилителях звука. Подавляющее большинство бытовых усилителей, особенно систем 2.1 и 5.1 построено на этой микросхеме. Что логично и понятно — микросхема дешевая и при этом обладает хорошими характеристиками.
Микросхема реализована в пяти-выводном корпусе и требует минимум деталей для работы. При включении по схеме повторителя для нормальной работы требуются только конденсаторы по питанию. Лучше оставить еще и резистор по входу для привязки входа к земле по постоянному напряжению, хотя и он не обязателен.
Стандартная схема включения микросхемы в качестве усилителя звуковой частоты:
В штатном включении микросхемы (показанном выше), предлагаемом дата шитом, коэффициент усиления задается около 20. При этом полоса рабочих частот ограничивается тем же дата шитом в 140кГц. Однако при работе по схеме повторителя напряжения с единичным коэффициентом усиления микросхема может работать до частот в 0,5…1 МГц. По крайней мере микросхема отлично себя проявила, при работе на частоте 100кГц, подаваемой с генератора синусоидального сигнала на мосту Вина, для умощнения выхода которого она и была применена.
Изящно, красиво, а главное — работает. Микросхема солидно греется и желательно применять радиатор с достаточной площадью поверхности. Отлично подойдет радиатор процессора ПК. Однако тепловыделение зависит от режима работы и сопротивления нагрузки. Не рекомендуется включение микросхемы без радиатора.
В авторском варианте микросхема запитанна стабилизированным напряжением ±9Вольт для обеспечения стабильности амплитуды сигнала. Работа микросхемы предполагалась с мощностью 2-3 Ватта, по этой причине стабилизация питания выполнена на кренках 7809 и 7909, способных обеспечивать ток до 1А(при условии наличия радиаторов). Диапазон питающих напряжений для микросхемы TDA2030 составляет ±6 … ±18 Вольт .
Заключение
Повторитель на ОУ, пожалуй самый простой, но при этом, очень важный каскад. При разработке электронных устройств, когда незадействованным остался один из ОУ, то определенно лучше построить на нем повторитель, чем оставлять его неиспользованным. Так же повторитель напряжения можно использовать как выходной усилитель тока.
Буферные Усилители
В этом разделе мы рассмотрим лишь повторители напряжения (см. рис. 2), повторители тока строятся при помощи соответствующего выбора цепей обратной связи. Повторители (буферы) имеют коэффициент усиления, равный единице, а также исключительно высокий входной и низкий выходной импедан-сы. В базовой схеме включения ОУ входной импеданс определяется компонентами на входе и свойствами самого ОУ. В схеме буфера входной импеданс определяется исключительно свойствами ОУ. Таким образом, входной импеданс такой схемы зависит только от свойств операци-
онного усилителя. В базовой схеме входные компоненты нагружают входной сигнал, что нежелательно в том случае, когда источник сигнала имеет высокое выходное сопротивление. Проблема повышения входного импеданса решается при помощи буферных либо инструментальных усилителей. Следует отметить, что выходное сопротивление ОУ является комплексной функцией, т.к. на него влияют цепи обратной связи. Определяющее влияние на выходной импеданс оказывает сопротивление выходного каскада. Обычно в качестве выходного каскада используется эмиттерный повторитель, имеющий низкий выходной импеданс, определяемый как r ib + R B /P и имеющий типовое значение в 25 Q. Выходной импеданс эмиттерного повторителя растет с увеличением частоты, образуя перемещающиеся полюса (полюсами называются точки резкого
Таблица 1. Построение различных схем при помощи изменения величины компонентов базовой схемы на рис. 1
|
Тип схемы |
V1 |
V2 |
ZG |
ZF |
Z1 |
Z2 |
|
Инвертирующий усилитель |
входной сигнал |
земля |
определяется усилением |
определяется усилением |
отсутствует |
ZG||ZF |
|
Неинвертирующий усилитель |
земля |
входной сигнал |
определяется усилением |
определяется усилением |
ZG||ZF |
отсутствует |
|
Инвертирующий интегратор |
входной сигнал |
земля |
отсутствует |
ZG||ZF |
||
|
Буфер |
земля |
входной сигнал |
отсутствует |
замкнут |
замкнут |
отсутствует |
|
Схема вычитания |
входной сигнал - |
входной сигнал + |
изменения частотной характеристики) и порождая погрешности на высоких частотах. Еще хуже обстоят дела в операционных усилителях, диапазон сигнала которых равен диапазону питающего напряжения (так называемые rail-to-rail усилители), т.к. выходной каскад в них построен по схеме с общим коллектором; суммарный импеданс в этом случае зависит от нагрузки и может достигать значительных величин, до нескольких килоом. Помочь в этом случае может правильный выбор петлевого усиления, которое влияет на импеданс выходного каскада и способно значительно его снизить. В результате на постоянном токе и в области низких частот можно добиться очень низких значений выходного импеданса операционного усилителя, до долей Ом. Выходное сопротивление повышается с ростом частоты, так как при повышении частоты снижается усиление ОУ. Высокий выходной импеданс чреват двумя проблемами — влияние токов нагрузки на сигнал и проблемами со стабильностью, возникающими из-за того, что выходные конденсаторы создают полюса. Наилучшим решением при работе с высокими токами нагрузки является использование специально разработанных для этих целей ОУ. Ещенесколько лет назад для работы на терминированный кабель (что требует нескольких сотен миллиампер выходного тока) использовались специальные буферные каскады, на данный же момент существуют специально разработанные операционные усилители, способные без проблем работать на такую нагрузку. Преимущество бу-
фера по сравнению с типовой схемой включения ОУ заключается в том, что буфер всегда имеет меньший импеданс, т.к. его петлевое усиление максимально, а выходной каскад также разработан с учетом требований минимизации импеданса. По отношению к емкостным нагрузкам разные ОУ ведут себя по разному — одни становятся нестабильными, другие же не имеют подобных проблем. Операционные усилители, способные работать на нагрузки с большой емкостью, имеют очень низкое сопротивление выходного каскада, однако, при этом проигрывают в скорости, т.к. требуют выходных транзисторов повышенных размеров. Резюмируя вышесказанное — в зависимости от требований к выходному импедансу разработчику следует отдать выбор операционному усилителю, буферу либо усилителю мощности.
Большинство аудиолюбителей достаточно категорично и не готово к компромиссам при выборе аппаратуры, справедливо полагая, что воспринимаемый звук обязан быть чистым, сильным и впечатляющим. Как этого добиться?
Поиск данных по Вашему запросу:
Буферный усилитель на оу
Схемы, справочники, даташиты:
Прайс-листы, цены:
Обсуждения, статьи, мануалы:
Дождитесь окончания поиска во всех базах.
По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.
Пожалуй, основную роль в решении этого вопроса сыграет выбор усилителя.
Функция
Усилитель отвечает за качество и мощь воспроизведения звука. При этом при покупке стоит обратить внимание на следующие обозначения, знаменующие внедрение высоких технологий в производство аудио - аппаратуры:
- Hi-fi. Обеспечивает максимальную чистоту и точность звука, освобождая его от посторонних шумов и искажений.
- Hi-end. Выбор перфекциониста, готового немало заплатить за удовольствие различать мельчайшие нюансы любимых музыкальных композиций. Нередко к этой категории относят аппаратуру ручной сборки.
Технические характеристики, на которые следует обратить внимание:
- Входная и выходная мощность. Решающее значение имеет номинальный показатель выходной мощности, т.к. краевые значения часто недостоверны.
- Частотный диапазон. Варьируется от 20 до 20000 Гц.
- Коэффициент нелинейных искажений. Здесь все просто - чем меньше, тем лучше. Идеальное значение, согласно мнению экспертов - 0,1%.
- Соотношение сигнала и шума. Современная техника предполагает значение этого показателя свыше 100 дБ, что сводит к минимуму посторонние шумы при прослушивании.
- Демпинг-фактор. Отражает выходное сопротивление усилителя в его соотношении с номинальным сопротивлением нагрузки. Иными словами, достаточный показатель демпинг-фактора (более 100) уменьшает возникновение ненужных вибраций аппаратуры и т.п.
Следует помнить: изготовление качественных усилителей - трудоемкий и высокотехнологичный процесс, соответственно, слишком низкая цена при достойных характеристиках должна Вас насторожить.
Классификация
Чтобы разобраться во всем многообразии предложений рынка, необходимо различать продукт по различным критериям. Усилители можно классифицировать:
- По мощности. Предварительный - своеобразное промежуточное звено между источником звука и конечным усилителем мощности. Усилитель мощности, в свою очередь, отвечает за силу и громкость сигнала на выходе. Вместе они образуют полный усилитель.
Важно: первичное преобразование и обработка сигнала происходит именно в предварительных усилителях.
- По элементной базе различают ламповые, транзисторные и интегральные УМ. Последние возникли с целью объединить достоинства и минимизировать недостатки первых двух, например, качество звука ламповых усилителей и компактность транзисторных.
- По режиму работы усилители подразделяются на классы. Основные классы - А, В, АВ. Если усилители класса А используют много энергии, но выдают высококачественный звук, класса B с точностью до наоборот, класс AB представляется оптимальным выбором, представляя собой компромиссное соотношение качества сигнала и достаточно высокого КПД. Также различают классы C, D, H и G, возникшие с применением цифровых технологий. Также различают однотактные и двухтактные режимы работы выходного каскада.
- По количеству каналов усилители могут быть одно-, двух- и многоканальными. Последние активно применяются в домашних кинотеатрах для формирования объемности и реалистичности звука. Чаще всего встречаются двухканальные соответственно для правой и левой аудиосистем.
Внимание: изучение технических составляющих покупки, конечно, необходимо, но зачастую решающим фактором является элементарное прослушивание аппаратуры по принципу звучит-не звучит.
Применение
Выбор усилителя в большей степени обоснован целями, для которых он приобретается. Перечислим основные сферы использования усилителей звуковой частоты:
- В составе домашнего аудиокомплекса. Очевидно, что лучшим выбором является ламповый двухканальный однотакт в классе А, также оптимальный выбор может составить трехканальный класса АВ, где один канал определен для сабвуфера, с функцией Hi - fi.
- Для акустической системы в автомобиле. Наиболее популярны четырехканальные усилители АВ или D класса, в соответствии с финансовыми возможностями покупателя. В автомобилях также востребована функция кроссовер для плавной регулировки частот, позволяющей по мере необходимости срезать частоты в высоком или низком диапазоне.
- В концертной аппаратуре. К качеству и возможностям профессиональной аппаратуры обоснованно предъявляются более высокие требования в силу большого пространства распространения звуковых сигналов, а также высокой потребности в интенсивности и длительности использования. Таким образом, рекомендуется приобретение усилителя классом не ниже D, способного работать почти на пределе своей мощности (70-80% от заявленной), желательно в корпусе из высокотехнологичных материалов, защищающем от негативных погодных условий и механических воздействий.
- В студийной аппаратуре. Все вышеизложенное справедливо и для студийной аппаратуры. Можно добавить о наибольшем диапазоне воспроизведения частот - от 10 Гц до 100 кГц в сравнении с таковым от 20 Гц до 20 кГц в бытовом усилителе. Примечательна также возможность раздельной регулировки громкости на различных каналах.
Таким образом, чтобы долгое время наслаждаться чистым и качественным звуком, целесообразно заранее изучить все многообразие предложений и подобрать вариант аудио аппаратуры, максимально отвечающий Вашим запросам.
УСИЛИТЕЛЬНЫЕ КАСКАДЫ НА ОСНОВЕ ОУ
1. Свойства операционных усилителей, охваченных отрицательной обратной связью по напряжению
На рисунке 8.1 изображена схема операционного усилителя, охваченного обратной связью.
Рисунок 8.1. Схема формирования отрицательной обратной связи
Обратная связь образуется цепью Z OC , которая обеспечивает возврат части энергии сигнала с выхода ОУ на его инвертирующий вход. Поэтому ОС является отрицательной. Так как входным сигналом цепи ОС является обратной связью по напряжению. В связи с этим, выходное сопротивление образованного усилителя будет значительно меньше, чем выходное сопротивление использованного операционного усилителя:
Z вых ООС = Z выхОУ / (1 + K ), (8.1)
где – коэффициент передачи цепи ОС ;
К – коэффициент усиления ОП .
Таким образом, сравнительно малое значение выходного сопротивления ОУ еще больше уменьшается.
Относительно сигнала (U вх1 ), подаваемого на инвертирующий вход, выход цепи ООС оказывается подключенным параллельно, а относительно сигнала (U вх2 ), подаваемого на неинвертирующий вход, – последовательно. Поэтому могут разниться входные сопротивления для этих двух источников сигнала.
Получим еще несколько выражений, которые будут использованы в дальнейшем.
Так как ОП является дифференциальным усилителем, то выходное напряжение
Откуда
.
Учитывая, что К велико (в идеальном ОУ К ), а величина выходного напряжения ограничена (по крайней мере, значениями напряжения источника питания, получаем:
Для узла в точке А можно записать:
Если R вх R ОС (в идеальном ОУ R вх ), то
В дальнейшем кроме этих выражений, полученных на основе показателей идеальности ОУ, при анализе отдельных схем будем пренебрегать напряжением смещения нуля (U см ), входными токами (I вх , I вх ) и их дрейфами.
2. Линейные схемы
2.1. Инвертирующий усилитель
На рисунке 8.2 приведена схема простейшего инвертирующего усилителя . Неинвертирующий вход заземлен, т.е. находится под нулевым напряжением (U вх2 рисунка 8.1 равно нулю). Входной сигнал через резистор R 1 подается на инвертирующий вход. Операционный усилитель охвачен параллельной отрицательной обратной связью по напряжению через резистор R ОС . Найдем выражение для коэффициента усиления схемы.
Рисунок 8.2. Инвертирующий усилитель
В соответствии с выражением (8.3)
U A = U B = 0 (8.5)
Следовательно, потенциал точки А в первом приближении, равен потенциалу общей шины – «земли». Поэтому эта точка получила наименование «виртуальной земли».
Используя полученное значение, находим для токов, входящих в (8.4)
; (8.6)
. (8.7)
Приравнивая их и учитывая, что К = U вых / U вх, получаем для коэффициента усиления инвертирующего усилителя
, (8.8)
где знак минус указывает на изменение фазы выходного сигнала по сравнению с фазой входного на 180 0 (выходное напряжение находится в противофазе, инверсно, с входным напряжением). В связи с этим, если входной сигнал нарастает, то усиленный выходной – спадает, и наоборот, спадающему входному сигналу соответствует нарастающий выходной. Подобное явление уже нами встречалось при рассмотрении усилителей ОЭ , ОБ и ОИ .
Из (8.8) видно, что инвертирующий усилитель может иметь любой коэффициент усиления как больший единицы, так и меньший.
Параллельная отрицательная обратная связь по напряжению уменьшает выходное (см. (8.1)) и выходное сопротивления усилителя. Величину последнего, в первом приближении, можно определить, используя понятие «виртуальная земля». Так как напряжение в точке А равно нулю, то для источника входного сигнала «кажется», что между его входами включен резистор R1 , т.е.
R вх и ус = R 1 . (8.9)
Как показано в предыдущем разделе, введение ООС расширяет диапазон усиливаемых частот. На рисунке приведена логарифмическая амплитудно-частотная характеристика ОУ и инвертирующего усилителя, спроектированного на основе этого ОУ .
Рисунок 8.3. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика ОУ и инвертирующего усилителя
Большие коэффициенты усиления исходного ОУ соответствуют весьма узкому диапазону частот – от нуля до примерно нескольких десятков/сотен герц.
Равномерный коэффициент усиления инвертирующего усилителя простирается до верхней частоты, равной:
2.2. Неинвертирующий усилитель
Схема неинвертирующего усилителя приведена на рисунке 8.4.
Рисунок 8.4. Неинвертирующий усилитель
Входной сигнал поступает на неинвертирующий вход ОУ через делитель R2 , R3 . Напряжение на прямом входе
где К дел – коэффициент деления делителя R2 , R3 .
Инвертирующий вход ОУ заземлен через резистор R1 . Напряжение на инвертирующем входе
Приравнивая эти напряжения (на основании (8.3)), получаем
, (8.11)
В неинвертирующем усилителе выходное напряжение совпадает по фазе с входным. Из (8.11) следует, что коэффициент усиления неинвертирующего усилителя может быть меньше 1 только при использовании делителя с К дел 1. При отсутствии входного делителя (R 2 = 0; R 3 ) коэффициент усиления всегда больше единицы.
Последовательная отрицательная обратная связь по напряжению уменьшает выходное и увеличивает входное сопротивление всего усилителя. Выходное сопротивление инвертирующего усилителя из-за отрицательной обратной связи по напряжению можно считать близким к нулю аналогично инвертирующему усилителю (см. 8.1).
Входное сопротивление ОУ из-за последовательной отрицательной обратной связи увеличивается доже по сравнению с входным сопротивлением ОУ дифференциальному сигналу. Его величина определяется сопротивлением синфазному сигналу.
При наличии входного делителя
R вх н и ус = R 2 + R 3 . (8.12)
Амплитудно-частотная характеристика неинвертирующего усилителя подобна АЧХ инвертирующего усилителя (см. рисунок 8.3).
2.3. Повторители на основе ОУ
Иногда при построении различных электронных схем требуются усилительные каскады, имеющие (по модулю) единичные коэффициенты усиления (повторители ).
Наиболее часто за основу их проектирования используют схему неинвертирующего усилителя без входного резистивного делителя, что обеспечивает очень большое входное сопротивление. Повторитель, согласно (8.11) при (К дел = 1) можно реализовать 3-мя способами (рисунок 8.5):
R ОС = 0 (непосредственное соединение выхода с инвертирующим входом);
R 1 = (разрыв цепи, в которую включен R1 ) и, наконец,
R ОС = 0 и одновременно R 1 = .
Наиболее просто реализуется схема повторителя в третьем случае (рисунок 8.5,в), однако и другие варианты неинвертирующих повторителей также находят применение на практике. Обратите внимание на то, что величина оставшегося резистора в схемах на рисунках 8.5,а, б совершенно не влияет на единичный коэффициент усиления повторителя.
Рисунок 8.5. Неинвертирующие повторители напряжения на основе ОУ
Повторитель напряжения можно спроектировать и на основе инвертирующего усилителя, если в нем (рисунок 8.2) выбрать резисторы с одинаковым сопротивлением R 1 = R ОС .
2.4. Сумматоры на основе ОУ
Сумматором называется электронное устройство, имеющее несколько входов и один выход, напряжение на котором пропорционально сумме напряжений всех входов. Такие устройства применяются, когда необходимо объединить в одном канале сигналы различных источников (например, в микшерах, наложение в технике звукозаписи и т.п.)
Схема сумматора на основе ОУ приведена на рисунке 8.6. Она имеет два входа, однако можно использовать и большее их число, подключая их через резисторы к точке виртуальной земли А .
Рисунок 8.6. Сумматор на ОУ
Для определения зависимости выходного напряжения от входных воспользуемся принципом суперпозиции и выражениями (8.3) и (8.4):
Откуда
. (8.13)
Откуда видно, что входные сигналы складываются со своими весовыми коэффициентами, – каждый из входных сигналов дополнительно умножается на некоторый коэффициент, определяющий его вклад в общий выходной сигнал. Весовой коэффициент задается отношением сопротивлением резистора в цепи ОС к сопротивлению резистора в соответствующей входной цепи. Суммирование осуществляется с изменением знака (инверсия входных сигналов). Если выполнить соотношение R ОС = R 1 = R 2 , то можно осуществить чистое суммирование двух входных сигналов. Если выполняется только соотношение R 1 = R 2 , то с помощью R ОС можно дополнительно масштабировать полученную сумму.
2.4. Дифференциальный усилитель на основе ОУ (вычитающий усилитель)
Схема простейшего дифференциального усилителя (вычитающего устройства ) приведена на рисунке 8.7.
Рисунок 8.7. Дифференциальный усилитель на ОУ
На основе принципа суперпозиции можно записать
(8.14)
Если выполняется соотношение R 3 R 1 = R ОС R 2 , что равнозначно
то (8.14) преобразуется в
что соответствует понятию дифференциального усилителя, в то время как выражение (8.14) описывает разносный (вычитающий) усилитель с собственными взвешенными коэффициентами по каждому сигналу.
Следует отметить, что чем точнее будет выполняться последнее соотношение (8.15), тем точнее будет обеспечиваться разность двух входных напряжений. Поэтому при проектировании дифференциальных усилителей следует использовать высокочастотные и высокостабильные резисторы. Понятно, что проще применять четыре одинаковых резистора (R 1 = R 2 = R 3 = R ОС = R ), а необходимое дополнительное усиление результирующего сигнала можно реализовать в последующих каскадах. Для получения особо точных разностных схем может потребоваться дополнительная подстройка одного из сопротивлений. Можно считать, что предельный коэффициент усиления синфазной составляющей определяется КОСС ОУ, который может быть весьма малым (см. раздел 7).
Определенным недостатком дифференциального усилителя является то, что входные сопротивления дифференциального каскада по двум входам отличаются друг от друга.
Кроме того, для обеспечения точного преобразования необходимо ограничивать внутреннее сопротивление источника сигнала или, что то же самое, увеличивать сопротивление всех резисторов дифференциальной схемы.
Поэтому в ряде случаев приходится использовать более сложные схемы ДУ . Радикальным решением этих проблем является включение повторителей на ОУ на каждом входе, однако наиболее лучшим является использование удачной схемы инструментального усилителя.
2.5. Дифференциатор и интегратор на основе ОУ
Используем во входной цепи инвертирующего усилителя конденсатор (рисунком 8.8,а).
Рисунок 8.8. Дифференциатор и интегратор на основе ОУ
Известно, что ток, проходящий через емкость равен произведению емкости на производную от разности потенциалов на обкладках конденсатора. Учитывая (8.3), запишем
(8.17)
где I с – ток во входной цепи, проходящий через конденсатор С .
На основании (8.4) и (8.7), имеем
Или
, (8.18)
т.е. выходное напряжение является «проинвертированным» дифференциалом от входного, с коэффициентом пропорциональности, равным (R С ).
Поменяем местами конденсатор и резистор (рисунок 8.8,б). Тогда, произведя действия, аналогичные предыдущим, получим:
,
Интегрируя левую и правую части этого выражения по времени в пределах oт 0 до t , найдем
, (8.19)
где U вых 0 – напряжение на выходе схемы при t = 0.
Таким образом, выходное напряжение пропорционально интегралу входного напряжения.
Так как U вых 0 является и напряжением, до которого заряжен конденсатор в начальный момент времени, то это создает определенные сложности при практической реализации схем интеграторов – конденсатор подзаряжается постоянным входным током ОУ , что в конечном итоге приводит к режиму насыщения. Чтобы избежать этого явления, используют два метода борьбы:
периодического разряда емкости в результате замыкания ключа К , стоящего параллельно конденсатору;
обеспечению условий, при которых входной ток ОУ был бы значительно меньше токов, обусловленных сигналом.
2.5. Простейшие фильтры на основе ОУ
Сформируем входную цепь инвертирующего усилителя из последовательно соединенных конденсатора и резистора (рисунком 8.9,а).
Рисунок 8.9. Простейшие фильтры на основе ОУ
Если повторить все математические преобразования, которые были проделаны для инвертирующего усилителя, то получим
Т.кю реактивное сопротивление емкости зависит от частоты сигнала f
то модуль коэффициента усиления будет уменьшаться при уменьшении частоты. При f = 0 К ус = 0. При увеличении частоты он асимптотически будет приближаться к величине, соответствующей выражению (8.8). Таким образом, получено устройство, АЧХ которого соответствует фильтру верхних частот (ФВЧ , рисунок 8.10,а) первого порядка.
Рисунок 8.10. Логарифмическая амплитудно-частотные характеристики активных фильтров на основе ОУ : а – ФВЧ , б – ФНЧ , в – ПФ .
Не надо забывать, что реальный фильтр будет иметь спад АЧХ на высоких частотах, который обусловлен высокочастотными свойствами используемого ОП (см. выражение (8.10)). Поэтому для того, чтобы рассматриваемая структура эффективно выполняла функции ФВЧ необходимо, чтобы верхняя частота обрабатываемого сигнала f в с была существенно меньше f в ОУ .
Нижняя частота среза рассмотренного ФВЧ по уровню спада на 3 дБ
Ведем конденсатор параллельно резистору в цепь обратной связи инвертирующего усилителя (рисунком 8.9,б). Используя подходы, аналогичные предыдущим, получим
где
.
– сопротивление, эквивалентное
параллельному соединению конденсатора
и ирезистора.
С ростом частоты сопротивление резистора будет все сильнее шунтироваться уменьшающимся реактивным сопротивлением емкости. Это приведет к уменьшению модуля сопротивления цепи ОС , и как следствие к уменьшению модуля коэффициента усиления. При уменьшении частоты коэффициента усиления будет асимптотически будет приближаться к величине К = R ОС / R 1 . Следовательно, схема рисунка 8.9,б соответствует фильтру нижних частот (ФНЧ ) первого порядка.
Верхняя частота среза анализируемого ФНЧ по уровню спада на 3 дБ
Реально верхняя частота среза, не может быть больше верхней частоты среза f в ОУ , которая обусловлена высокочастотными свойствами используемого ОП . Поэтому
. (8.25)
Если объединить эти две схемы, то получится полосовой фильтр (ПФ ), нижняя и верхняя частоты среза будут определяться произведениями емкости на сопротивление элементов, стоящих в соответствующих цепях (выражения аналогичные (8.22) и (8.24)). Конечно, при расчетах должно соблюдаться очевидное соотношение
f в ОУ f в f н .
3. Нелинейные схемы
3.1. Вводные замечания
На основе ОУ можно легко строить усилители с различными нелинейными амплитудными характеристиками. Обычно такие усилители предназначены для коррекции нелинейности характеристик различных датчиков, используемых в системах управления, контроля и измерения. Например, если передаточная характеристика какого-либо датчика имеет вид кривой 1 на рисунке 8.11, то в случае идеального усилителя по такому же закону будет изменяться и выходной сигнал, что часто недопустимо. Поэтому целесообразно в усилитель ввести звено, имеющее амплитудную (передаточную) характеристику, обратную характеристике применяемого датчика (кривая 2 , рисунка). Понятно, что в таком случае выходной сигнал будет иметь линейную зависимость от входной измеряемой характеристики (прямая 3).
Рисунок 8.11. Передаточные характеристики датчика (а) и корректирующего усилителя(б)
В ряде случаев необходимо решить обратную задачу – получить передаточную характеристику, изменяющуюся по какому-то заданному закону.
Эти задачи могут быть решены в результате использования нелинейных схем на основе ОУ .
3.2. Логарифмический усилитель
Логарифмический усилитель имеет нелинейную амплитудную характеристику (рисунок 8.12), соответствующую логарифмической зависимости выходного напряжения от входного U вых = log (U вх ) . Такой усилитель иногда применяется в тех случаях, когда необходимо уменьшить динамический диапазон усиливаемых сигналов, так как он усиливает сигналы малой амплитуды с большим коэффициентом усиления, чем сигналы большой амплитуды.
Рисунок 8.11. Амплитудная характеристика логарифмического усилителя
Логарифмический усилитель обычно выполняется на основе инвертирующего усилителя на ОУ, в котором в качестве элемента обратной связи применяется нелинейный элемент, имеющий логарифмическую вольтамперную характеристику – диод (рисунок 8.12,а).
Рисунок 8.12. Логарифмический (а) и антилогарифмический (б) усилители на основе ОУ
Напоминаем, что зависимость тока диода I д от падения напряжения на нем U д описывается выражением
где I 0 – тепловой ток диода; Т – температурный потенциал (примерно равный 0,025 В).
На основании (8.3) и (8.4) имеем
I д = I вх = U вх / R и U вых = – U д ,
Откуда . (8.26)
3.3. Антилогарифмический усилитель
Антилогарифмический (экспоненциальный) усилитель имеет обратную логарифмическую передаточную характеристику. Для получения таких схем достаточно в приведенной схеме логарифмического усилителя поменять местами диод и резистор (рисунок 8.12,б). Зависимость выходного напряжения от входного получаем аналогично предыдущему. Из (8.3) и (8.4) имеем:
I вх = I д = I ОС ; U д = U вх ; U вых = – I ОС * R = – I д * R ,
Откуда –
U
д
. (8.27)
3.4. Функциональные усилители
Функциональный усилитель представляет собой универсальную схему, с помощью которой можно реализовать любую зависимость выходного напряжения от входного. Идея функционального усилителя заключается в представлении нужной нелинейной зависимости выходного и входного напряжений в виде кусочно-линейной аппроксимации и построении такой схемы усилителя, коэффициент усиления которой зависит от входного или выходного напряжения. На рисунке 8.13 представлена требуемая нелинейная характеристика и ее аппроксимация отрезками прямых линий.
Рисунок 8.13. Кусочно-линейная аппроксимация нелинейной амплитудной характеристики усилителя
Из рисунка видно, что на участке от 0 до U вх1 усилитель должен иметь коэффициент усиления К 1 на следующем участке, от U вх1 до U вх2 – коэффициент усиления К 2 и т.д. Величины этих коэффициентов усиления К 1 , К 2 и т.д. легко определяются из требуемого вида аппроксимирующей характеристики:
. (8.28)
За основу функционального усилителя обычно берут схему инвертирующего усилителя на основе ОУ (рисунок 8.14).
Рисунок 8.14. Функциональный усилитель
На первом участке, в пределах 0 до U вх1 , коэффициент усиления такого усилителя (без учета знака) определяется отношение резистора R 1 и R ос :
Если при увеличении входного напряжения свыше U вх1 , коэффициент усиления К 2 должен увеличиться (как показано на рисунке 8.13), то необходимо уменьшить сопротивление резистора R 1 так, чтобы коэффициент усиления стал равен К 2 (если же коэффициент усиления К 2 уменьшается, то необходимо изменять сопротивление резистора R ос , в этом случае последующие изменения в схеме и выражения для расчета параметров легко выводятся аналогичным образом). Новое значение сопротивления входного резистора инвертирующего усилителя определяется по формуле
Для уменьшения сопротивления резистора R 1 необходимо параллельно ему включить дополнительный резистор, причем он должен включаться только тогда, когда входное напряжение превысит величину U вх2 . Для этого в схему инвертирующего усилителя включается дополнительная цепочка из резисторов R 2 , R 3 и диода VD . В соответствии с принципом "мнимой земли", анод диода, подсоединенный к инвертирующему входу ОУ, имеет потенциал равный нулю. Диод откроется тогда, когда напряжение на катоде U А уменьшится ниже потенциала анода, т.е. ниже 0. Поэтому напряжение источника смещения должно быть противоположного знака по сравнению со знаком анализируемого входного напряжения.
До момента отпирания диода напряжение в точке А можно определить из выражения:
. (8.30)
После отпирания эквивалентное сопротивление параллельно включенных резисторов R 1 и R 2 должно быть равно значению, рассчитанному по (8.29), откуда
Определив сопротивление R 2 и, задавшись величиной напряжения смещения (при этом, целесообразно в качестве этого источника смещения использовать напряжение одного из источников питания ОУ ), из (8.30) определяют сопротивление резистора R3 .
Если характеристика аппроксимирована еще одной прямой, то аналогично включается и рассчитывается дополнительная цепочка из двух резисторов и диода.
